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【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為　 　．

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【題目】《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)展示：

（問題）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線G1：與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，則a= ，b= ．

（操作）將圖1中拋物線G1沿BC方向平移BC長(zhǎng)度的距離得到拋物線G2，G2在y軸左側(cè)的部分與G1在y軸右側(cè)的部分組成的新圖象記為G，如圖②．請(qǐng)直接寫出圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

（探究）在圖2中，過點(diǎn)C作直線l平行于x軸，與圖象G交于D，E兩點(diǎn)．求圖象G在直線l上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)x的取值范圍．

（應(yīng)用）P是拋物線G2對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PDE是直角三角形時(shí)，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=BC=AC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C方向以1．5cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，過點(diǎn)P作BC的垂線，過點(diǎn)Q作BC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△MPQ與△ABC重疊部分的面積為y（cm2）（規(guī)定：線段是面積為0的圖形）．

（1）當(dāng)x= （s）時(shí)，PQ⊥BC；

（2）當(dāng)點(diǎn)M落在AC邊上時(shí)，x= （s）；

（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（＜45°）．先將△ABC以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn) 中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DBE，再將△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AFG，連接DF，DG，AE，如圖②．

（1）四邊形ABDF的形狀是 ；

（2）求證：四邊形AEDG是平行四邊形；

（3）若AB=2，=30°，則四邊形AEDG的面積是 ．

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【題目】某天，甲車間工人加工零件，工作中有一次停產(chǎn)檢修機(jī)器，然后以原來的工作效率繼續(xù)加工，由于任務(wù)緊急，乙車間加入與甲車間一起生產(chǎn)零件，兩車間各自加工零件的數(shù)量y（個(gè)）與甲車間加工時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求乙車間加工零件的數(shù)量y與甲車間加工時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

（2）求甲車間加工零件總量a．

（3）當(dāng)甲、乙兩車間加工零件總數(shù)量為320個(gè)時(shí)，直接寫出t的值．

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【題目】某校團(tuán)委舉辦了一次“中國(guó)夢(mèng)，我的夢(mèng)”演講比賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)6分以上（含6分）為合格，達(dá)9分以上（含9分）為優(yōu)秀．這次競(jìng)賽中甲，乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）將下表補(bǔ)充完整：

組別

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

甲

6.8

　　

6

3.96

90%

20%

乙

　　

7.5

　　

2.76

80%

10%

（2）小明同學(xué)說：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！”觀察上表可知，小明是 組學(xué)生（填“甲””或“乙”）；

（3）甲組同學(xué)說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組．但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組．請(qǐng)你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由．

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)在該二次函數(shù)的圖象上，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)，在該二次函數(shù)的圖象上，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，若該二次函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，，且，求的值.

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【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)在邊上，與點(diǎn)、不重合，過點(diǎn)作的垂線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)，連結(jié)，交于點(diǎn)．

（1）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，求．

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【題目】如圖，、是等腰兩腰上的高，、相交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，過作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：．

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【題目】安全使用電瓶車可以大幅度減少因交通事故引發(fā)的人身傷害，為此交警部門在全區(qū)范圍開展了安全使用電瓶車專項(xiàng)宣傳活動(dòng)．在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽部分使用電瓶車的市民，就騎電瓶車戴安全帽情況（：每次戴、：經(jīng)常戴、：偶爾戴、：都不戴）進(jìn)行問卷調(diào)查，將相關(guān)的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表．

活動(dòng)前騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計(jì)表

類別

人數(shù)

68

245

510

177

合計(jì)

1000

（1）宣傳活動(dòng)前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？

（2）該區(qū)約有37萬人使用電瓶車，請(qǐng)估計(jì)活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總?cè)藬?shù)；

（3）小明認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178，比活動(dòng)前增加了1人，因此交警部門開展的宣傳活動(dòng)沒有效果．小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，談?wù)勀銓?duì)交警部門宣傳活動(dòng)的效果的看法．

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同步練習(xí)冊(cè)答案