【題目】在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAD=α，∠BCD=β，點E，F是四邊形ABCD內的兩個點，滿足∠EAF=，∠ECF=，連接BE，EF，FD．

（1）如圖1，當α=β時，判斷∠ABE和∠ADF之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；

（2）當α≠β時，用等式表示線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關系(直接寫出即可)

（1）點A（-1，4）在函數(shù)y=x+m的變換圖象上，求m的值；

（2）點B（n，2）在函數(shù)y=-x2+4x的變換圖象上，求n的值；

（3）將點C（，1）向右平移5個單位長度得到點D．當線段CD與函數(shù)y= -x2+4x+t的變換圖象有兩個公共點，直接寫出t的取值范圍．

【題目】對于任意的實數(shù)m，n，定義運算“∧”，有m∧n=．

（1）計算：3∧（-1）；

（2）若，，求m∧n (用含x的式子表示)；

（3）若，， m∧n=-2 ，求x的值 ．

（1）建立函數(shù)模型

設矩形相鄰兩邊的長分別為x，y，由矩形的面積為4，得xy=4，即；由周長為m，得2（x+y）=m，即y=-x+．滿足要求的（x，y）應是兩個函數(shù)圖象在第 象限內交點的坐標．

（2）畫出函數(shù)圖象

函數(shù)（x＞0）的圖象如圖所示，而函數(shù)y=-x+的圖象可由直線y=-x平移得到．請在同一直角坐標系中直接畫出直線y=-x．

（3）平移直線y=x，觀察函數(shù)圖象

在直線平移過程中，交點個數(shù)有哪些情況？請寫出交點個數(shù)及對應的周長m的取值范圍．

（4）得出結論 若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍為 ．

對于三個實，數(shù)，，，用表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)，例如=4，，．請結合上述材料，解決下列問題：

（1）①_____，

②_____；

（2）若，則的取值范圍為_____；

（3）若，求的值；

（4）如果，求的值．

【題目】已知關于的一元二次方程.

（1）求證：無論為任何實數(shù)，此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為、，滿足，求的值；

（3）若△的斜邊為5，另外兩條邊的長恰好是方程的兩個根、，求的內切圓半徑.

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-2，0），B（2，0），點P在直線上，若△ABP是直角三角形，則點P的坐標為______________．

A.B.C.D.

(1)以點C為圓心，以CB的長為半徑畫弧，交AB于點G，分別以點G，B為圓心，以大于GB的長為半徑畫弧，兩弧交于點K，作射線CK；

(2)以點B為圓心，以適當?shù)拈L為半徑畫弧，交BC于點M，交AB的延長線于點N，分別以點M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作直線BP交AC的延長線于點D，交射線CK于點E；

(3)過點D作DF⊥AB交AB的延長線于點F，連接CF．

根據(jù)以上操作過程及所作圖形，有如下結論：

①CE=CD；

②BC=BE=BF；

③；

④∠BCF=∠BCE．

所有正確結論的序號為( )

A.①②③B.①③C.②④D.③④