【題目】如圖，直線()與拋物線()交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：①拋物線()的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)；②x＞0時(shí)，直線與拋物線()的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；③AB的長(zhǎng)度可以等于5；④△OAB有可能成為等邊三角形；⑤當(dāng)時(shí)，，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤

A.B.C.D.

（1）求A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖1，點(diǎn)D為AC中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段BD上，且BE=2DE，連接CE并延長(zhǎng)交拋物線于點(diǎn)M，求點(diǎn)M坐標(biāo)；

（3）如圖2，將直線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)15°后交y軸于點(diǎn)G，連接CG，點(diǎn)P為△ACG內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PC、PG，分別以AP、AG為邊，在它們的左側(cè)作等邊△APR和等邊△AGQ，求PA+PC+PG的最小值，并求當(dāng)PA+PC+PG取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，0），∠OAB=90°，∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α≤150°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、B′．

（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，直接寫出點(diǎn)A′　 　、B′　 　的坐標(biāo)；

（2）如圖2，當(dāng)α=135°時(shí)，過(guò)點(diǎn)B′作AB的平行線交AA′延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，連接BC，AB′．

①判斷四邊形AB′CB的形狀，并說(shuō)明理由，

②求此時(shí)點(diǎn)A′和點(diǎn)B′的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)α由30°旋轉(zhuǎn)到150°時(shí)，（2）中的線段B′C也隨之移動(dòng)，請(qǐng)求出B′C所掃過(guò)的區(qū)域的面積？（直接寫出結(jié)果即可）．

【題目】如圖1是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到他的側(cè)面簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖圖，支架與坐板均用線段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點(diǎn)E、D，現(xiàn)測(cè)得厘米， 厘米， ．

求椅子的高度即椅子的座板DF與地面MN之間的距離精確到1厘米

求椅子兩腳B、C之間的距離精確到1厘米參考數(shù)據(jù)：

（1）如圖1，若AB為⊙O直徑，求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)；

（2）如圖2，若AB為弦，⊙O的半徑為3cm，當(dāng)BC=2cm時(shí)，求CD的長(zhǎng)．

（1）圖1中m的值為　 　；

（2）補(bǔ)全圖2，并求出抽查的20名學(xué)生每人植樹量數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）求抽查的20名學(xué)生平均每人的植樹量（保留一位小數(shù)），并估計(jì)全校260名學(xué)生共植樹多少棵？

【題目】已知拋物線的解析式為，是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)．

（1）求拋物線的頂點(diǎn)及與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）是過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線，與拋物線的對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，，垂足為點(diǎn)，連接，．

①當(dāng)是等邊三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②求證：．

【題目】如圖，點(diǎn)是軸非負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，是線段的中點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線與直線相交于點(diǎn)，連接，，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)的面積為，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值．