【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+1交y軸于點A，交x軸正半軸于點B（4，0），與過A點的直線相交于另一點D（3，），過點D作DC⊥x軸，垂足為C．

（1）求拋物線的表達式；

（2）點P在線段OC上（不與點O，C重合），過P作PN⊥x軸，交直線AD于M，交拋物線于點N，NE⊥AD于點E，求NE的最大值；

（3）若P是x軸正半軸上的一動點，設OP的長為t．是否存在t，使以點M，C，D，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

（1）發(fā)現(xiàn)：當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖②所示．

①線段DG與BE之間的數(shù)量關系是　 　；

②直線DG與直線BE之間的位置關系是　 　；

（2）探究：如圖③所示，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE時，上述結論是否成立，并說明理由．

（3）應用：在（2）的情況下，連接BG、DE，若AE＝1，AB＝2，求BG2+DE2的值（直接寫出結果）．

【題目】網(wǎng)絡銷售是一種重要的銷售方式.某農(nóng)貿(mào)公司新開設了一家網(wǎng)店，銷售當?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品.其中一種當?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克2元.公司在試銷售期間，調查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與銷售單價（元）滿足如圖所示的函數(shù)關系（其中）.

（1）若，求與之間的函數(shù)關系式；

（2）銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是邊AD、AB上的點，連結OE、OF、EF．若AB=7，BC=5，∠DAB=45°，則①點C到直線AB的距離是_____.②△OEF周長的最小值是________．

【題目】如圖，在△AOC中，∠OAC＝90°，AO＝AC，OC＝2，將△AOC放置于平面直角坐標系中，點O與坐標原點重合，斜邊OC在x軸上．反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象經(jīng)過點A．將△AOC沿x軸向右平移2個單位長度，記平移后三角形的邊與反比例函數(shù)圖象的交點為A1，A2．重復平移操作，依次記交點為A3，A4，A5，A6…分別過點A，A1，A2，A3，A4，A5…作x軸的垂線，垂足依次記為P，P1，P2，P3，P4，P5…若四邊形APP1A1的面積記為S1，四邊形A2P2P3A3的面積記為S2…，則Sn＝_____．（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）

【題目】二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且）中的與的部分對應值如下表：

以下結論：

①二次函數(shù)有最小值為；

②當時，隨的增大而增大；

③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個交點；

④當時，.

其中正確的結論有（ ）個

A.B.C.D.

【題目】已知菱形，是動點，邊長為4， ，則下列結論正確的有幾個（ ）

①； ②為等邊三角形

③ ④若，則

A.1B.2C.3D.4