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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題探究）

(1)如圖①，點(diǎn)E是正△ABC高AD上的一定點(diǎn),請(qǐng)?jiān)?/span>AB上找一點(diǎn)F，使EF=AE，并說(shuō)明理由；

(2)如圖②，點(diǎn)M是邊長(zhǎng)為2的正△ABC高AD上的一動(dòng)點(diǎn)，求AM+MC的最小值；

（問(wèn)題解決）

(3)如圖③，A、B兩地相距600km,AC是筆直地沿東西方向向兩邊延伸的一條鐵路，點(diǎn)B到AC的最短距離為360km．今計(jì)劃在鐵路線AC上修一個(gè)中轉(zhuǎn)站M，再在BM間修一條筆直的公路。如果同樣的物資在每千米公路上的運(yùn)費(fèi)是鐵路上的兩倍。那么，為使通過(guò)鐵路由A到M再通過(guò)公路由M到B的總運(yùn)費(fèi)達(dá)到最小值，請(qǐng)確定中轉(zhuǎn)站M的位置,并求出AM的長(zhǎng)．(結(jié)果保留根號(hào))

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)C在x軸正半軸上），△ABC為等腰直角三角形，且面積為4，現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移，平移后的拋物線過(guò)點(diǎn)C時(shí)，與x軸的另一交點(diǎn)為E，其頂點(diǎn)為F．

（1）求a、c的值；

（2）連接OF，試判斷△OEF是否為等腰三角形，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】象棋是棋類益智游戲，中國(guó)象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的棋藝活動(dòng)．李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲．李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上，其中有兩個(gè)“兵”、一個(gè)“馬”、一個(gè)“士”，張萌隨機(jī)從這四枚棋子中摸一枚棋子，記下正漢字，然后再?gòu)氖Ｏ碌娜镀遄又须S機(jī)摸一枚．

（1）求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率；

（2）游戲規(guī)定：若張萌兩次摸到的棋子中有“士”，則張萌勝；否則，李凱勝．請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法求李凱勝的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家張琪和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路點(diǎn)y1（米），y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求爸爸返問(wèn)時(shí)離家的路程y2（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）張琪開(kāi)始返回時(shí)與爸爸相距多少米？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展了主題為“霧霾知多少”的專題調(diào)查括動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“A．非常了解”、“B．比較了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個(gè)等級(jí)，將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)你結(jié)合圖表中的信息解答下列問(wèn)題

等級(jí)

A

B

C

D

頻數(shù)

40

120

36

n

頻率

0.2

m

0.18

0.02

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，A部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是　 　°，所抽取學(xué)生對(duì)丁霧霾了解程度的眾數(shù)是　 　；

（3）若該校共有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”人數(shù)約為多少？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為3，∠BAD＝60°，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），且EF＝1，則DE+BF最小值為_____

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A（0，3），則平移后的拋物線的對(duì)稱軸為（ ）

A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝﹣x+m和y＝2x+n的圖象都經(jīng)過(guò)A（﹣4，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為（　�。�

A.48B.36C.24D.18

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊直角三角板如圖1放置，等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)是點(diǎn)A，AB=AC=3，直角板EDF的直角頂點(diǎn)D在BC上，且CD：BD=1：2，∠F=30°．三角板ABC固定不動(dòng)，將三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．

（1）當(dāng)α=　　　　時(shí)，EF∥BC；

（2）當(dāng)α=45°時(shí)，三角板EDF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2位置，設(shè)DF與AC交于點(diǎn)M，DE交AB于點(diǎn)N，求四邊形ANDM的面積．

（3）如圖3，設(shè)CM=x，四邊形ANDM的面積為y，求y關(guān)于x的表達(dá)式（不用寫(xiě)x的取值范圍）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為△ABC外接圓⊙O的直徑，點(diǎn)P是線段CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在圓上且滿足PE2=PAPC，連接CE，AE，OE，OE交CA于點(diǎn)D．

（1）求證：△PAE∽△PEC；

（2）求證：PE為⊙O的切線；

（3）若∠B=30°，，求證：DO=DP．

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