【題目】如圖，在中，于，，，，分別是，的中點(diǎn)．

（1）求證：，；

（2）連接，若，求的長．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率；

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是2，求過點(diǎn)M（x，y）能作⊙O的切線的概率．

【題目】如圖所示，城市在城市正東方向，現(xiàn)計(jì)劃在，兩城市間修建一條高速公路（即線段）.經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)區(qū)的中心在城市的北偏東方向上，在線段上距城市的處測(cè)得在北偏東方向上，已知森林保護(hù)區(qū)是以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓形區(qū)域.這條高速鐵路是否會(huì)穿越保護(hù)區(qū)？請(qǐng)通過計(jì)算說明.（參考數(shù)據(jù)：）

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

【題目】如圖是二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）圖象的一部分，與軸的交點(diǎn)在點(diǎn)和之間，對(duì)稱軸是.有下列說法：①；②；③；④（為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)時(shí)，.其中正確的是______（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

（1）已知點(diǎn)A（0，4），

①當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（1，0），（﹣2，0）時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”的坐標(biāo)分別為 ， ；

②點(diǎn)（x，y）是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”，直接寫出y與x之間的關(guān)系式；

（2）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），以C為圓心，為半徑作圓，若在⊙C上存在點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“伴隨點(diǎn)”，直接寫出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的取值范圍．

（1）如圖①，若∠ACD＝60°，BC＝1，CD＝3，則AC的長為 ；

（2）如圖②，若∠ACD＝45°，BC＝1，CD＝3，求出AC的長；

（3）如圖③，若∠ACD＝30°，BC＝a，CD＝b，直接寫出AC的長．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，

①若在拋物線上存在點(diǎn)P，使得∠POQ＝45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

②拋物線與直線y＝1交于點(diǎn)E，F（點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)），將此拋物線在點(diǎn)E，F（包含點(diǎn)E和點(diǎn)F）之間的部分沿x軸向左平移n個(gè)單位后得到的圖象記為G，若在圖象G上存在點(diǎn)P，使得∠POQ＝45°，求n的取值范圍．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1，y2，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍是 ．

（2）按下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1，y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

（3）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并面出函數(shù)y1，y2的圖象．

（4）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△APC為等腰三角形時(shí)，AP的長度約為 cm．