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【題目】 隨著新學校建成越來越多,絕大部分孩子已能就近入學,某數(shù)學學習興趣小組對八年級(1)班學生上學的交通方式進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果畫出下列兩個不完整的統(tǒng)計圖(圖1、圖2).請根據(jù)圖中的信息完成下列問題.
(1)該班參與本次問卷調(diào)查的學生共有多少人;
(2)請補全圖1中的條形統(tǒng)計圖;
(3)在圖2的扇形統(tǒng)計圖中,“騎車”所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少度.
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【題目】 先化簡,再求值:
(1)[x2+y2﹣(x+y)2+2x(x﹣y)]÷4x,其中x﹣2y=2
(2)(mn+2)(mn﹣2)﹣(mn﹣1)2,其中m=2,n=.
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【題目】 已知:點A(2016,0)、B(0,2018),以AB為斜邊在直線AB下方作等腰直角△ABC,則點C的坐標為( )
A. (2,2 )B. (2,﹣2 )C. (﹣1,1 )D. (﹣1,﹣1 )
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【題目】 正方形ABCD與正五邊形EFGHM的邊長相等,初始如圖所示,將正方形繞點F順時針旋轉(zhuǎn)使得BC與FG重合,再將正方形繞點G順時針旋轉(zhuǎn)使得CD與GH重合…按這樣的方式將正方形依次繞點H、M、E旋轉(zhuǎn)后,正方形中與EF重合的是( 。
A. ABB. BCC. CDD. DA
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【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2-2ax+c(a≠0)與y軸交于點C(0,3),與x軸交于A、B兩點,點A的坐標為(-1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)設(shè)點P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點,求使與四邊形ACDB面積相等的四邊形ACPB的點P的坐標;
(3)求△APD的面積.
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【題目】已知:如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,P是邊AB上一動點,PE⊥CD,垂足為點E,PM⊥AB,交邊CD于點M,AD=1,AB=5,CD=4.
(1)求證:∠PME=∠B;
(2)設(shè)A、P兩點的距離為x,EM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;
(3)連接PD,當△PDM是以PM為腰的等腰三角形時,求AP的長.
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【題目】已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,點O在AB上,以O為圓心,OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點D、E,且∠CBD=∠A.
(1)觀察圖形,猜想BD與⊙O的位置關(guān)系;
(2)證明第(1)題的猜想
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【題目】為解決中小學大班額問題,東營市各縣區(qū)今年將改擴建部分中小學,某縣計劃對A、B兩類學校進行改擴建,根據(jù)預(yù)算,改擴建2所A類學校和3所B類學校共需資金7800萬元,改擴建3所A類學校和1所B類學校共需資金5400萬元.
(1)改擴建1所A類學校和1所B類學校所需資金分別是多少萬元?
(2)該縣計劃改擴建A、B兩類學校共10所,改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔.若國家財政撥付資金不超過11800萬元;地方財政投入資金不少于4000萬元,其中地方財政投入到A、B兩類學校的改擴建資金分別為每所300萬元和500萬元.請問共有哪幾種改擴建方案?
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【題目】如圖,已知點A、P在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上,點B、Q在直線y=x-3的圖象上,點B的縱坐標為-1,AB⊥x軸,且S△OAB=4,若P、Q兩點關(guān)于y軸對稱,設(shè)點P的坐標為(m,n).
(1)求點A的坐標和k的值;
(2)求的值.
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【題目】一中在每年5月都會舉行藝術(shù)節(jié)活動,活動的形式有A.唱歌、B.跳舞、C.繪畫、D.演講四種形式,學校圍繞“你最喜歡的活動方式是什么?”在八年級學生中進行隨機抽樣調(diào)查(四個選項中必須且只選一項),根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了如圖兩種不完整的統(tǒng)計圖表:
請結(jié)合統(tǒng)計圖表,回答下列問題:
(1)本次抽查的學生共300人,m=35,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)學校采用抽簽方式讓每班在A、B、C、D四項進行展示,請用樹狀圖或列表法求某班所抽到的兩項方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率.
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