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【題目】測量計算是日常生活中常見的問題,如圖,建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°,觀測旗桿底部B點的仰角為45°,(可用的參考數據:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)
(1)若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;
(2)若已知旗桿的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.
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【題目】如圖,一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=的圖象交于A(m,3),B(-3,n)兩點.
(1)求一次函數的解析式;
(2)觀察函數圖象,直接寫出關于x的不等式>kx+b的解集.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).
(1)畫出△ABC關于點B成中心對稱的圖形△A1BC1;
(2)以原點O為位似中心,相似比為1∶2,在y軸的左側,畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2,并直接寫出點C2的坐標.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點E是AD邊上的動點,從點A開始沿AD向D運動.以BE為邊,在BE的上方作正方形BEFG,EF交DC于點H,連接CG、BH.請?zhí)骄浚?/span>
(1)線段AE與CG是否相等?請說明理由.
(2)若設AE=x,DH=y,當x取何值時,y最大?最大值是多少?
(3)當點E運動到AD的何位置時,△BEH∽△BAE?
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【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經市場調查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數關系,部分數據如下表:
(1)求y與x之間的函數表達式;
(2)設商品每天的總利潤為W(元),求W與x之間的函數表達式(利潤=收入-成本);
(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】如圖已知AB為⊙O的直徑,CD切⊙O于C點,弦CF⊥AB于E點,連結AC.
(1)探索AC滿足什么條件時,有AD⊥CD,并加以證明.
(2)當AD⊥CD,OA=5cm,CD=4cm,求△OCF面積.
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【題目】雜技團進行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分,如圖
(1)求演員彈跳離地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請說明理由.
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【題目】為解決樓房之間的擋光問題,某地區(qū)規(guī)定:兩幢樓房間的距離至少為米,中午
時不能擋光. 如圖,某舊樓的一樓窗臺高1米,要在此樓正南方
米處再建一幢新樓. 已知該地區(qū)冬天中午
時陽光從正南方照射,并且光線與水平線的夾角最小為
°,在不違反規(guī)定的情況下,請問新建樓房最高_____________米. (結果精確到1米.
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【題目】如圖,直線l1:y=x+12與x軸、y軸分別交于A、B兩點,直線l2與x軸、y軸分別交于C、B兩點,且AB:BC=3:4.
(1)求直線l2的解析式,并直接判斷△ABC的形狀(不需說明理由);
(2)如圖1,P為直線l1上一點,橫坐標為12,Q為直線l2上一動點,當PQ+CQ最小時,將線段PQ沿射線PA方向平移,平移后P、Q的對應點分別為P'、Q',當OQ'+BQ'最小時,求點Q'的坐標;
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