【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

求拋物線的解析式；

當(dāng)點(diǎn)在第三象限，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

連接，若,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】嘗試探究

如圖-，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，點(diǎn)E、F分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，且EF//BC.

的值為 ；直線與直線的位置關(guān)系為 ；

類比延伸

如圖，若將圖中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，請(qǐng)判斷的值及直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由；

拓展運(yùn)用

若，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段的長(zhǎng).

【題目】某種水果進(jìn)價(jià)為每千克15元，銷售中發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)定為20元時(shí)，日銷售量為50千克；當(dāng)銷售單價(jià)每上漲1元，日銷售量就減少5千克.設(shè)銷售單價(jià)為（元），每天的銷售量為（千克），每天獲利為（元）.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；該水果定價(jià)為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）如果商家規(guī)定這種水果每天的銷售量不低于40千克，求商家每天銷售利潤(rùn)的最大值是多少元？

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若AB=，E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，AD，DE．

填空：

①當(dāng)的長(zhǎng)度是____________時(shí)，四邊形ABDE是菱形；

②當(dāng)的長(zhǎng)度是____________時(shí)，△ADE是直角三角形．

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：

本次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為_____人.

請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

該校九年級(jí)共有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天吃早餐的人數(shù)；

請(qǐng)根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果提一條建議.

A. B. C. D.

【題目】如圖，在菱形中，，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，為圓心，大于號(hào)的長(zhǎng)為半徑面狐，兩弧交于點(diǎn)，：②做直線，且恰好經(jīng)過點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

求拋物線的解析式；

當(dāng)點(diǎn)在第三象限，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

連接，若,請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

如圖①，在中，，，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且.

①的值為多少；②直線與直線的位置關(guān)系；

（2）類比延伸

如圖②，若將圖①中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，請(qǐng)判斷的值及直線 與直線的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）拓展運(yùn)用

若，，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)，，三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段的長(zhǎng).

【題目】某種水果進(jìn)價(jià)為每千克15元，銷售中發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)定為20元時(shí)，日銷售量為50千克；當(dāng)銷售單價(jià)每上漲1元，日銷售量就減少5千克.設(shè)銷售單價(jià)為（元），每天的銷售量為（千克），每天獲利為（元）.

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；該水果定價(jià)為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）如果商家規(guī)定這種水果每天的銷售量不低于40千克，求商家每天銷售利潤(rùn)的最大值是多少元？