【題目】如圖，矩形OABC的邊AB與x軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限的圖象交于點(diǎn)E，∠AOD=30°，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，△ODE的面積是，則k的值是（　�。�

A. B. C. D. 3

A. B. C. D.

首先設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22017 ① 則2S=2+22+23+24+25+…+22018 ②

②﹣①得S=22018﹣1 即1+2+22+23+24+…+22017=22018﹣1

以上解法，在數(shù)列求和中，我們稱之為：“錯(cuò)位相減法”

請(qǐng)你根據(jù)上面的材料，解決下列問題

（1）求1+3+32+33+34+…+32019的值

（2）若a為正整數(shù)且，求

（1）如圖①，若點(diǎn)E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長線上的點(diǎn)，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請(qǐng)利用圖②說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)交軸于點(diǎn)、，交軸于點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，連接.

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)為拋物線在軸負(fù)半軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值；

（3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由.

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中九年級(jí)參賽作文篇數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）經(jīng)過評(píng)審，全校有4篇作文榮獲特等獎(jiǎng)，其中有一篇來自七年級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎(jiǎng)作文中任選兩篇刊登在�？�上，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級(jí)特等獎(jiǎng)作文被選登在�？�上的概率．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）如果BE=BC，且∠CBE：∠BCE=2：3，求證：四邊形ABCD是正方形．

（1）如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請(qǐng)你猜想此時(shí)CD是不是的∠ECB的角平分線？并簡(jiǎn)述理由；

（2）如圖1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的內(nèi)部，請(qǐng)猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡(jiǎn)述理由；

（3）在如圖2的條件下，請(qǐng)問∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡(jiǎn)述理由．

（1）當(dāng)點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)時(shí)，求△ADE的面積；

（2）若 ，求AE的長；

（3）點(diǎn)F是半徑OC上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E到直線OC的距離為m，當(dāng)△DEF是等腰直角三角形時(shí)，求m的值.