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【題目】某校初三一班組織了一次經典誦讀比賽,甲、乙兩隊各10人的比賽成績如下表(10分制):
甲隊 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙隊 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲隊成績的中位數是_________分,乙隊成績的眾數是_________分;
(2)已知甲隊成績的方差是1.4分2,則成績較為整齊的是_________隊;
(3)測試結果中,乙隊獲滿分的四名同學相當優(yōu)秀,他們是三名男生、一名女生,現(xiàn)準備從這四名同學中隨機抽取兩人參加學校組織的經典誦讀比賽,用樹狀圖或列表法求恰好抽中一男生一女生的概率.
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【題目】如圖,已知中,,,,點在邊上,以為圓心,為半徑的弧經過點是弧上一個動點.
求半徑的長;
如果點是弧的中點,聯(lián)結,求的正切值;
如果平分,延長交于點,求線段的長.
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【題目】小明、小軍是同班同學.某日,兩人放學后去體育中心游泳,小明16:00從學校出發(fā),小軍16:03也從學校出發(fā),沿相同的路線追趕小明.設小明出發(fā)x分鐘后,與體育中心的距離為y米.如圖,線段AB表示y與x之間的函數關系.
(1)求y與x之間的函數解析式;(不要求寫出定義域)
(2)如果小軍的速度是小明的1.5倍,那么小軍用了多少分鐘追上小明?此時他們距離體育中心多少米?
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【題目】如圖,高度相同的兩根電線桿AB、CD均垂直于地面AF,某時刻電線桿AB的影子為地面上的線段AE,電線桿CD的影子為地面上的線段CF和坡面上的線段FG.已知坡面FG的坡比i=1:0.75,又AE=6米,CF=1米,FG=5米,那么電線桿AB的高度為______米.
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【題目】如圖1,拋物線過點,,與軸相交于點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在軸正半軸上存在點,使得是等腰三角形,請求出點的坐標;
(3)如圖2,點是直線上方拋物線上的一個動點.過點作于點,是否存在點,使得中的某個角恰好等于的2倍?若存在,請求出點的橫坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1,和均為等腰三角形,且,連接,,兩條線段所在的直線交于點.
(1)線段與有何數量關系和位置關系,請說明理由.
(2)若已知,,繞點順時針旋轉,
①如圖2,當點恰好落在的延長線上時,求的長;
②在旋轉一周的過程中,設的面積為,求的最值.
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【題目】如圖,反比例函數的圖象與正比例函數圖象交于點,且點的橫坐標為2.
(1)求反比例函數的表達式;
(2)若射線上有一點,且,過點作與軸垂直,垂足為,交反比例函數圖象于點,連接,,請求出的面積.
(3)定義:橫縱坐標均為整數的點稱為“整點”.在(2)的條件下,請?zhí)骄窟?/span>,與反比例函數圖象圍成的區(qū)域內(不包括邊界)“整點”的個數.
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【題目】2017年9月,我國中小學生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務教育語文教科書”,本次“統(tǒng)編本”教材最引人關注的變化之一是強調對傳統(tǒng)文化經典著作的閱讀,某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經典著作”調查,隨機調查了若干名學生(每名學生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)本次一共調查了 名學生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線AC與BD的交點,M是BC邊上的動點(點M不與B、C重合),過點C作CN垂直DM交AB于點N,連結OM、ON、MN.下列五個結論:①△CNB≌△DMC;②;③ON⊥OM;④若AB=2,則的最小值是1;⑤.其中正確結論是_________.(只填番號)
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