【題目】如圖，點(diǎn)是直線(xiàn)與反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象的交點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，垂足為，且．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值；

（2）已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)，交直線(xiàn)于點(diǎn)，交反比例函數(shù)（為常數(shù)）的圖象于點(diǎn)，交垂線(xiàn)于點(diǎn)．若，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出的取值范圍．

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)分別是上的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接.

（1）證明：；

（2）若，AC=2，連接BF，求BF的長(zhǎng)

解：設(shè)每個(gè)直角三角形的面積為S

S1﹣S2=　　（用含S的代數(shù)式表示）①

S2﹣S3=　　（用含S的代數(shù)式表示）②

由①，②得，S1+S3=　　因?yàn)?/span>S1+S2+S3=10，

所以2S2+S2=10．

所以S2=．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：已知點(diǎn)，點(diǎn)，連接.如果線(xiàn)段上有一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)的距離不大于1，那么稱(chēng)點(diǎn)是線(xiàn)段的“環(huán)繞點(diǎn)”.已知上有一點(diǎn)是線(xiàn)段的“環(huán)繞點(diǎn)”，且點(diǎn)，則的半徑的取值范圍是_______．

①甲種作物受環(huán)境影響最��；②乙種作物平均成活率最高；

③丙種作物最適合播種在山腰；

④如果每種作物只能在一個(gè)地方播種，那么山腳，山腰和山頂分別播種甲，乙，丙三種作物能使得成活率最高．其中合理的是（　�。�

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【題目】如圖甲所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

（1）如圖甲，點(diǎn)為拋物線(xiàn)上，兩點(diǎn)間的一動(dòng)點(diǎn)，連接，，當(dāng)面積最大時(shí)，在對(duì)稱(chēng)軸上有一動(dòng)點(diǎn)，如圖乙所示，過(guò)點(diǎn)作軸交軸于點(diǎn)，連接，，求的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖丙所示，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻使以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為以為腰的等腰三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

材料1：對(duì)于一個(gè)三位數(shù)其十位數(shù)字等于個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的差的兩倍，則我們稱(chēng)這樣的數(shù)為“倍差數(shù)”如122，；

材料2：若一個(gè)數(shù)能夠?qū)懗?/span>均為正整數(shù)，且，則我們稱(chēng)這樣的數(shù)為“不完全平方差數(shù)”，最大時(shí)，我們稱(chēng)此時(shí)的、為的一組“最優(yōu)分解數(shù)”，井規(guī)定．例如，因?yàn)椋?/span>，，，所以；

（1）求證：任意的一個(gè)“倍差數(shù)”與其百位數(shù)字之和能夠被3整除；

（2）若一個(gè)小于300的三位數(shù)其中，，且均為整數(shù)）既是一個(gè)“不完全平方差數(shù)”，也是一個(gè)“倍差數(shù)”，求所有的最大值．

【題目】已知，中，，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)與點(diǎn)重合，且，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，連接，求證：．

【題目】隨著網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的盛行，“菜鳥(niǎo)驛站”新興的代收快遞業(yè)務(wù)越來(lái)越受到人們的青睞．“菜鳥(niǎo)驛站”某代收點(diǎn)只代收，兩區(qū)的快遞．4月份該代收點(diǎn)對(duì)，兩區(qū)代收數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，區(qū)比區(qū)平均每個(gè)快遞輕1千克．

（1）4月份第四周區(qū)共有300個(gè)快遞，區(qū)快遞數(shù)為區(qū)的，若本周該代收點(diǎn)的快遞重量不低于1700千克，則區(qū)該周平均每個(gè)快遞至少重多少千克?

（2）隨著夏季的到來(lái)，5月份第四周區(qū)快遞數(shù)比4月份第四周增長(zhǎng)了，但區(qū)平均每個(gè)快遞比（1）中相應(yīng)最少重量減少了千克，區(qū)快遞數(shù)比4月份第四周增長(zhǎng)了10%，平均每單比（1）中相應(yīng)最少重量減少了，第四周兩區(qū)快遞總重量比第四周的最少重量減少了336千克，求的值．

【題目】除夕夜中央電視臺(tái)舉辦的“2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”受到廣泛的關(guān)注，重慶某組織就“2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”節(jié)目的喜愛(ài)程度，在解放碑進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”“比較喜歡”“感覺(jué)一般”“不太喜歡”四個(gè)等級(jí)，分別記作，，，；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）此次參與調(diào)查的人數(shù)是_________，扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)C人數(shù)對(duì)應(yīng)的圓心角是_____________度，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）結(jié)合調(diào)查結(jié)果談?wù)劊�如果你是春晚�?dǎo)演，你將如何設(shè)計(jì)節(jié)目從而提高年輕人對(duì)晚會(huì)的喜愛(ài)程度．