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【題目】我校5位家長志愿者(3男2女)為倡導“學習雷鋒、奉獻他人、提升白己”的志愿服務理念,積極參與文明城市創(chuàng)建活動,在人、車流動量較大的重要路口、路段開展“文明勸導”志愿服務活動.
(1)若隨機安排一人到西華北路路段,則恰是男志愿者的概率為______;
(2)若隨機安排兩人到蓮鄉(xiāng)大道路段,用列表法求出“全是男志愿者”的概率.
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【題目】如圖,在四邊形中,∥,=2,為的中點,請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留作圖痕跡)
(1)在圖1中,畫出△ABD的BD邊上的中線;
(2)在圖2中,若BA=BD, 畫出△ABD的AD邊上的高 .
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=20°,點O是AB的中點,將OB繞點O順時針旋轉α角時(0°<α<180°),得到OP,當△ACP為等腰三角形時,α的值為_____.
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【題目】被歷代數學家尊為“算經之首”的《九章算術》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術》中記載:“今有五雀、六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕.一雀一燕交而處,衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何?”
譯文:“今有5只雀、6只燕,分別聚集而且用衡器稱之,聚在一起的雀重,燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放,重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤?”
設每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程組為_______.
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【題目】拋物線的部分圖象如圖所示,與x軸的一個交點坐標為,拋物線的對稱軸是下列結論中:
;;方程有兩個不相等的實數根;拋物線與x軸的另一個交點坐標為;若點在該拋物線上,則.
其中正確的有
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】如圖,拋物線交x軸于A,B兩點,交y軸于點C.直線經過點A,C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是拋物線上一動點,過點P作x軸的垂線,交直線AC于點M,設點P的橫坐標為m.
①當是直角三角形時,求點P的坐標;
②作點B關于點C的對稱點,則平面內存在直線l,使點M,B,到該直線的距離都相等.當點P在y軸右側的拋物線上,且與點B不重合時,請直接寫出直線的解析式.(k,b可用含m的式子表示)
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【題目】在△ABC中,AB=4,BC=6,∠ACB=30°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉,得到△A1BC1.
(1)如圖1,當點C1在線段CA的延長線上時,求∠CC1A1的度數;
(2)如圖2,連接AA1,CC1.若△CBC1的面積為3,求△ABA1的面積;
(3)如圖3,點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點.在△ABC繞點B按逆時針方向旋轉的過程中,點P的對應點是點P1,直接寫出線段EP1長度的最大值與最小值.
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【題目】如圖,一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點,與交于點,與軸交于點,軸于點,且.
(1)求一次函數、反比例函數的解析式;
(2)根據圖像直接寫出的的取值范圍;
(3)點為反比例函數圖象上使得四邊形為菱形的一點,點為軸上的一動點,當最大時,求點的坐標.
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【題目】為提升學生的藝術素養(yǎng),某校計劃開設四門選修課程:聲樂、舞蹈、書法、攝影.要求每名學生必須選修且只能選修一門課程,為保證計劃的有效實施,學校隨機對部分學生進行了一次調查,并將調査結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.
學生選修課程統(tǒng)計表
課程 | 人數 | 所占百分比 |
聲樂 | 14 | |
舞蹈 | 8 | |
書法 | 16 | |
攝影 | ||
合計 |
根據以上信息,解答下列問題:
(1) , .
(2)求出的值并補全條形統(tǒng)計圖.
(3)該校有1500名學生,請你估計選修“聲樂”課程的學生有多少名.
(4)七(1)班和七(2)班各有2人選修“舞蹈”課程且有舞蹈基礎,學校準備從這4人中隨機抽取2人編排“舞蹈”在開班儀式上表演,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的2人恰好來自同一個班級的概率.
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