已知：，．

求作：的外接圓．

作法：如圖，

①分別以點和為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點；

②作直線，交于點；

③以為圓心，為半徑作．

即為所求作的圓．

根據(jù)小如同學(xué)設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）．

（2）完成下面的證明：

證明：連接，，，，，

由作圖，，，

且（__________）（填推理的依據(jù)）．

，

（__________）（填推理的依據(jù)）．

，

，，三點在以為圓心，為直徑的圓上．

為的外接圓．

【題目】小夏同學(xué)從家到學(xué)校有，兩條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：

據(jù)此估計，早高峰期間，乘坐線路“用時不超過35分鐘”的概率為__________，若要在40分鐘之內(nèi)到達學(xué)校，應(yīng)盡量選擇乘坐__________（填或）線路．

【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大變化，其體溫（）與時間（小時）之間的關(guān)系如圖1所示．

小清同學(xué)根據(jù)圖1繪制了圖2，則圖2中的變量有可能表示的是（ ）．

A.駱駝在時刻的體溫與0時體溫的絕對差（即差的絕對值）

B.駱駝從0時到時刻之間的最高體溫與當(dāng)日最低體溫的差

C.駱駝在時刻的體溫與當(dāng)日平均體溫的絕對差

D.駱駝從0時到時刻之間的體溫最大值與最小值的差

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）．

A.互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)器擁有個數(shù)最多的國家是阿聯(lián)酋

B.寬帶用戶普及率的中位數(shù)是11.05%

C.有8個國家的電話普及率能夠達到平均每人1部

D.只有俄羅斯的三項指標(biāo)均超過了相應(yīng)的中位數(shù)

如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點M．填空：

①的值為　 　；

②∠AMB的度數(shù)為　 　．

（2）類比探究

如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點M．請判斷的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；

（3）拓展延伸

在（2）的條件下，將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點M，若OD=1，OB=，請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長．

（1）求點B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過A、O、B三點的拋物線的函數(shù)表達式；

（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

【題目】對于⊙P及一個矩形給出如下定義：如果⊙P上存在到此矩形四個頂點距離都相等的點，那么稱⊙P是該矩形的“等距圓”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的頂點A的坐標(biāo)為（，），頂點C、D在x軸上，且OC=OD.

（1）當(dāng)⊙P的半徑為4時，

①在P1（，），P2（，），P3（，）中可以成為矩形ABCD的“等距圓”的圓心的是 ；

②如果點P在直線上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，求點P的坐標(biāo)；

（2）已知點P在軸上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圓”，如果⊙P與直線AD沒有公共點，直接寫出點P的縱坐標(biāo)m的取值范圍.

（1）求⊙A的半徑.

（2）當(dāng)人的手自然下垂拉旅行箱時，人感到較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時，CE為76cm，∠CAF=64°,求此時拉桿BC的伸長距離（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9,cos64°≈0.39,tan64°≈2.1).

（1）證明：DE為⊙O的切線；

（2）連接OE，若BC=4，求△OEC的面積．

（1）小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針?biāo)�指扇形中的�?shù)字是奇數(shù)的概率為　 　；

（2）小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，記錄下指針?biāo)�指扇形中的�?shù)字；接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，再次記錄下指針?biāo)�指扇形中的�?shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．