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【題目】某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”,計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工,則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天,那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.
(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?
(2)為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響,工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成.則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天?
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中,∠A=60°,M是AD邊的中點(diǎn),N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn),將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN,連接A′C,則A′C長(zhǎng)度的最小值是_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,P為AD上一點(diǎn),BP⊥PE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,若AB=6,AP=4,則CE的長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng),記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)和點(diǎn)B(2,3),過點(diǎn)A的直線與y軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C,且tan∠CAO=.
(1)求這條拋物線的表達(dá)式及對(duì)稱軸;
(2)聯(lián)結(jié)AB、BC,求∠ABC的正切值;
(3)若點(diǎn)D在x軸下方的對(duì)稱軸上,當(dāng)S△DBC=S△ADC時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形 ABE.點(diǎn)F是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F不與點(diǎn)B重合),將線段AF繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AM,連接FM.
(1)求AO的長(zhǎng);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在線段BO上,且點(diǎn)M,F(xiàn),C三點(diǎn)在同一條直線上時(shí),求證:AC=AM;
(3)連接EM,若△AEM的面積為40,請(qǐng)直接寫出△AFM的周長(zhǎng).
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【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價(jià)為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請(qǐng)回答:
(1)每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場(chǎng),該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售?
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【題目】一次學(xué)科測(cè)驗(yàn),學(xué)生得分均為整數(shù),滿分為10分,成績(jī)達(dá)到6分以上(包括6
分)為合格,成績(jī)達(dá)到9分為優(yōu)秀.這次測(cè)驗(yàn)甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
(1)請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:
(2)甲組學(xué)生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組,所以他們的成績(jī)好于乙組.但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法,認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組.請(qǐng)你給出三條支持乙組學(xué)生觀點(diǎn)的理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)中,拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0),C(0,3),點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),PE∥y軸,交直線BC于點(diǎn)E連接AP,交直線BC于點(diǎn) D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)當(dāng)AD=2PD時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)求線段PE的最大值;
(4)當(dāng)線段PE最大時(shí),若點(diǎn)F在直線BC上且∠EFP=2∠ACO,直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo).
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