【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點(diǎn)P、N，

①點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，若以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②點(diǎn)在軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)，，中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)（三點(diǎn)重合除外），則稱，，三點(diǎn)為“共諧點(diǎn)”.請(qǐng)直接寫出使得，，三點(diǎn)成為“共諧點(diǎn)”的的值.

求出每天的銷售利潤(rùn)元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量

（1）下表給出了部分x，y的取值；

由上表可知，a＝　 　，b＝　 　；

（2）用你喜歡的方式在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝x2+ax﹣4|x+b|+4的圖象；

（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

（4）若方程x2+ax﹣4|x+b|+4＝x+m至少有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)是瑞士數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見(jiàn)到以他的名字命名的重要常數(shù)，公式和定理，下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個(gè)定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑，O和I分別為其外心和內(nèi)心，則.

如圖1，⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內(nèi)切圓，⊙I與AB相切分于點(diǎn)F，設(shè)⊙O的半徑為R，⊙I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)）與內(nèi)心I（三角形三條角平分線的交點(diǎn)）之間的距離OI＝d，則有d2＝R2﹣2Rr．

下面是該定理的證明過(guò)程（部分）：

延長(zhǎng)AI交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN.

∵∠D=∠N，∠DMI=∠NAI(同弧所對(duì)的圓周角相等)，

∴△MDI∽△ANI，

∴，

∴①，

如圖2，在圖1(隱去MD，AN)的基礎(chǔ)上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF，

∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°，

∵⊙I與AB相切于點(diǎn)F，∴∠AFI=90°，

∴∠DBE=∠IFA，

∵∠BAD=∠E(同弧所對(duì)圓周角相等)，

∴△AIF∽△EDB，

∴，∴②，

任務(wù)：(1)觀察發(fā)現(xiàn)：， (用含R，d的代數(shù)式表示)；

(2)請(qǐng)判斷BD和ID的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)請(qǐng)觀察式子①和式子②，并利用任務(wù)(1)，(2)的結(jié)論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；

(4)應(yīng)用：若△ABC的外接圓的半徑為5cm，內(nèi)切圓的半徑為2cm，則△ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為 cm.

請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校約有1500名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中喜歡娛樂(lè)節(jié)目的有多少人?

(4)該校廣播站需要廣播員,現(xiàn)決定從喜歡新聞節(jié)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選取2名,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=2+2，D是BC邊上異于點(diǎn)B，C的一動(dòng)點(diǎn)，將三角形ABD沿AB翻折得到△ABD1，將△ACD沿AC翻折得到△ACD2，連接D1D2，則四邊形D1BCD2的面積的最大值是_____.

①該函數(shù)圖象一定過(guò)定點(diǎn)(﹣1，﹣5)；

②若該函數(shù)圖象開(kāi)口向下，則m的取值范圍為：m＜2；

③當(dāng)m＞2，且1≤x≤2時(shí)，y的最大值為：4m﹣5；

④當(dāng)m＞2，且該函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1，x2滿足﹣3＜x1＜﹣2，﹣1＜x2＜0時(shí)，m的取值范圍為：m＜11．

A.①②③④B.①②④C.①③④D.②③④

A.﹣1B.C.﹣2D.

【題目】某游樂(lè)場(chǎng)新推出了一個(gè)“極速飛車”的項(xiàng)目．項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項(xiàng)目難度．其中斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i＝1：2，BC＝12米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為（　�。┟祝�（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9