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【題目】如果一條直線把一個(gè)四邊形分成兩部分,這兩部分圖形的周長相等,那么這條直線稱為這個(gè)四邊形的“等分周長線”.在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,DC=AD,∠B是銳角,cotB=,AB=17.如果點(diǎn)E在梯形的邊上,CE是梯形ABCD的“等分周長線”,那么△BCE的周長為____.
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【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE,其中點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)D、E對應(yīng),如果B、D、C三點(diǎn)恰好在同一直線上,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.∠ACB=∠AEDB.∠BAD=∠CAE
C.∠ADE=∠ACED.∠DAC=∠CDE
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A(n,b),B(m,a)且m+n=1.
(1)當(dāng)b=a時(shí),直接寫出函數(shù)圖象的對稱軸;
(2)求b和c(用只含字母a、n的代數(shù)式表示):
(3)當(dāng)a<0時(shí),函數(shù)有最大值-1,b+c≥a,n≤,求a的取值范圍.
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【題目】如圖1,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),D為BC延長線一點(diǎn),且BC=CD,直線CE與⊙O相切于點(diǎn)C,與AD相交于點(diǎn)E.
(1)求證:CE⊥AD;
(2)如圖2,設(shè)BE與⊙O交于點(diǎn)F,AF的延長線與CE交于點(diǎn)P.
①求證:∠PCF=∠CBF;
②若PF=6,tan∠PEF=,求PC的長.
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【題目】為了解某市快遞員的收入情況,現(xiàn)隨機(jī)抽取了甲、乙兩家快遞公司50天的送貨單,對兩個(gè)公司的快遞員人均每天的送貨單數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),數(shù)據(jù)如下:
已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案 為:甲公司規(guī)定底薪70元,每單抽成1 元;乙公司規(guī)定底薪90元,每日前40單無抽成,超過40單的部分每單抽成3元.
(1)現(xiàn)從這50天中隨機(jī)抽取1天,求這一天乙公司快遞員人均送貨單數(shù)超過40(不含40)單的概率;
(2)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),若將各公司快遞員的人均送貨單數(shù)視為該公司各快遞員的送貨單數(shù),
①估計(jì)甲快遞公可各快遞員的日均送貨單數(shù):
②小明擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應(yīng)聘快遞員的工作.如果僅從工資收入的角度考慮,請你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為他作出選擇,并說明理由.
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【題目】在“我為祖國點(diǎn)贊”征文活動(dòng)中,學(xué)校計(jì)劃對獲得一、二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別獎(jiǎng)勵(lì)一支鋼筆,一本筆記本.已知購買2支鋼筆和3個(gè)筆記本共38元,購買4支鋼筆和5個(gè)筆記本共70元.
(1)鋼筆、筆記本的單價(jià)分別為多少元?
(2)經(jīng)與商家協(xié)商,購買鋼筆超過30支時(shí),每增加一支,單價(jià)降低0.1元;超過50支,均按購買50支的單價(jià)銷售.筆記本一律按原價(jià)銷售.學(xué)校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)一、二等獎(jiǎng)學(xué)生共計(jì)100人,其中一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于30人,且不超過60人,這次獎(jiǎng)勵(lì)一等學(xué)生多少人時(shí),購買獎(jiǎng)品金額最少,最少為多少元?
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,延長AD至點(diǎn)E,使DE=AD,連接BD.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)若DA=DB=2,cosA=,求點(diǎn)B到點(diǎn)E的距離.
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【題目】將一對直角三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長線上,點(diǎn)B在ED上,∠F=∠ACB=90°,AB∥CF,∠E=45°,∠A=60°,AC=8,則CD的長度是_________.
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【題目】對于一個(gè)函數(shù),自變量x取a時(shí),函數(shù)值y也等于a,我們稱a為這個(gè)函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).如果二次函數(shù)y=x2+2x+c有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)x1、x2,且x1<1<x2,則c的取值范圍是( )
A. c<﹣3B. c<﹣2C. c<D. c<1
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【題目】下列說法正確的是( )
A.了解某型導(dǎo)彈殺傷力的情況應(yīng)使用全面調(diào)查
B.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生
C.一組數(shù)據(jù)3、6、6、7、9的眾數(shù)是6
D.甲,乙兩人在相同的條件下各射擊10次,他們成績的平均數(shù)相同,方差分別是=0.3,=0.4,則乙的成績更穩(wěn)定
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