【題目】某水果店購進一批優(yōu)質晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低于15元/千克，且不超過40元/千克，根據(jù)銷售情況發(fā)現(xiàn)該芒果在一天內(nèi)的銷售量（千克）與該天的售價（元/千克）之間滿足如下表所示的一次函數(shù)關系：

（1）寫出銷售量與售價之間的函數(shù)關系式；

（2）設某天銷售這種芒果獲利元，寫出與售價之間的函數(shù)關系式，并求出當售價為多少元時，當天的獲利最大，最大利潤是多少?

【題目】如圖，是的外接圓，點在邊上，的平分線交于點，連接，，過點作與的延長線相交于點．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：

（1）這個班級有多少名同學？并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）若該班同學每人每天只飲用一種飲品（每種僅限一瓶，價格如下表），則該班同學每天用于飲品的人均花費是多少元？

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習慣，班主任決定在飲用白開水的5名班委干部（其中有兩位班長記為A，B，其余三位記為C，D，E）中隨機抽取2名班委干部作良好習慣監(jiān)督員，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到2名班長的概率．

【題目】如圖，矩形的頂點，分別在菱形的邊，上，頂點，在菱形的對角線上，與相交于點．

（1）求證：；

（2）若為中點，，求菱形的周長．

【題目】如圖，點是雙曲線：（）上的一點，過點作軸的垂線交直線：于點，連結，.當點在曲線上運動,且點在的上方時，△面積的最大值是______.

【題目】如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點是，對稱軸是直線，且拋物線與軸的一個交點為；直線的解析式為．下列結論：①；②；③方程有兩個不相等的實數(shù)根；④拋物線與軸的另一個交點是；⑤當時，則．其中正確的是（ ）

A.①②B.①③⑤C.①④D.①④⑤

【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、C，與AB交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數(shù)表達式；

②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）當點E落在線段CD上時（如圖），

①求證：PB=PE；

②在點P的運動過程中，PF的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值，若變化，試說明理由；

（2）當點E落在線段DC的延長線上時，在備用圖上畫出符合要求的大致圖形，并判斷上述（1）中的結論是否仍然成立（只需寫出結論，不需要證明）；

（3）在點P的運動過程中，△PEC能否為等腰三角形？如果能，試求出AP的長，如果不能，試說明理由．

（1）當30≤x≤60時，求y與x的函數(shù)關系式；

（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w（萬元）與銷售價格x（元/個）的函數(shù)關系式；

（3）銷售價格應定為多少元時，獲得利潤最大，最大利潤是多少？

（1）求∠CAO＇的度數(shù)．

（2）顯示屏的頂部B＇比原來升高了多少？

（3）如圖4，墊入散熱架后，要使顯示屏O＇B＇與水平線的夾角仍保持120°，則顯示屏O＇B＇應繞點O＇按順時針方向旋轉多少度？