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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C,E是⊙O上的一點(diǎn),且∠BEC=45°.
(1)試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若BE=8cm,sin∠BCE= ,求⊙O的半徑.
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【題目】隨著人民生活水平不斷提高,我市 “初中生帶手機(jī)”現(xiàn)象也越來越多,為了了解家長(zhǎng)對(duì)此現(xiàn)象的態(tài)度,某校數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生家長(zhǎng),并將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出如下所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
問 (1)這次調(diào)查的學(xué)生家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)為 .
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出持“很贊同”態(tài)度的學(xué)生家長(zhǎng)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比.
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示學(xué)生家長(zhǎng)持“無所謂”態(tài)度的扇形圓心角的度數(shù).
(4)該校共有學(xué)生1200人,求贊同的家長(zhǎng)的人數(shù)。
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【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元,購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元。
(1)求購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需從體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè),要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元,這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?
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【題目】如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)為8,另一邊長(zhǎng)為10,那么連結(jié)這個(gè)三角形各邊的中點(diǎn)所成的三角形的周長(zhǎng)為 _______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸和y軸上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的A1處,則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為( )
A. (﹣) B. (﹣) C. (﹣) D. (﹣)
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【題目】如圖,拋物線y=+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和B,與y軸的正半軸交于點(diǎn)C.下列結(jié)論:①abc>0;②4a-2b+c>0;③2a-b>0;④3a+c>0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,已知拋物線C1交直線y=3于點(diǎn)A(﹣4,3),B(﹣1,3),交y軸于點(diǎn)C(0,6).
(1)求C1的解析式.
(2)求拋物線C1關(guān)于直線y=3的對(duì)稱拋物線的解析式;設(shè)C2交x軸于點(diǎn)D和點(diǎn)E(點(diǎn)D在點(diǎn)E的左邊),求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo).
(3)將拋物線C1水平向右平移得到拋物線C3,記平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′,若DB平分∠BDE,求拋物線C3的解析式.
(4)直接寫出拋物線C1關(guān)于直線y=n(n 為常數(shù))對(duì)稱的拋物線的解析式.
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【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,過點(diǎn)A作直線EF.
(1)如圖甲,AB為直徑,要使EF為⊙O的切線,還需添加的條件是(寫出兩種情況,不需要證明):① 或② ;
(2)如圖乙,AB是非直徑的弦,若∠CAF=∠B,求證:EF是⊙O的切線.
(3)如圖乙,若EF是⊙O的切線,CA平分∠BAF,求證:OC⊥AB.
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【題目】(題文)如圖,在等腰直角三角形MNC中,CN=MN=,將△MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△ABC,連接AM,BM,BM交AC于點(diǎn)O.
(1)∠NCO的度數(shù)為________;
(2)求證:△CAM為等邊三角形;
(3)連接AN,求線段AN的長(zhǎng).
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【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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