【題目】在△ABC與△CDE中，∠ACB∠CDE90°，ACBC，CDED，連接AE，BE，F為AE的中點，連接DF，△CDE繞著點C旋轉(zhuǎn)．

(1)如圖1，當(dāng)點D落在AC上時，DF與BE的數(shù)量關(guān)系是： ；

(2)如圖2，當(dāng)△CDE旋轉(zhuǎn)到該位置時，DF與BE是否仍具有(1)中的數(shù)量關(guān)系，如果具有，請給予證明；如果沒有，請說明理由；

(3)如圖3，當(dāng)點E落在線段CB延長線上時，若CDAC2，求DF的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(m，0)，m＜0，點B與點A 關(guān)于原點對稱，直線與雙曲線交于C，D兩點．

(1)直接判斷后填空：四邊形ACBD的形狀一定是 ；

(2)若點D(1，t)，求雙曲線的解析式；

(3)在(2)的前提下，四邊形ACBD為矩形時，求m的值．

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，點D在AB的延長線上，且∠BCD∠A．

(1)求證：CD是⊙O的切線；

(2)若AC2，ABCD，求⊙O半徑．

若用360元購進甲種商品的件數(shù)與用180元購進乙種商品的件數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？

（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．

（1）求本次調(diào)查中共抽取的學(xué)生人數(shù)；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，閱讀本書籍的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)是　 　；

（4）若該校有名學(xué)生，估計該校在這次活動中閱讀書籍的數(shù)量不低于本的學(xué)生有多少人？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-1.5，0)，B(0，2)，將△ABO順著x軸的正半軸無滑動的滾動，第一次滾動到①的位置，點B的對應(yīng)點記作B1；第二次滾動到②的位置，點B1的對應(yīng)點記作B2；第三次滾動到③的位置，點B2的對應(yīng)點記作B3；；依次進行下去，則點B2020的坐標(biāo)為__________．

【題目】如圖，正方形ABCD中，點E為對角線AC上一點，且AECB，連接DE并延長交BC于點G，過點A作AH⊥BE于點H，交BC于點F．以下結(jié)論：①BHHE；②∠BEG45°；③△ABF ≌△DCG； ④4BH2BG·CD．其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.1個B.2

C.3D.4

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4與x軸交于點B，與y軸交于點C，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過B，C兩點，與x軸另一交點為A．點P以每秒個單位長度的速度在線段BC上由點B向點C運動（點P不與點B和點C重合），設(shè)運動時間為t秒，過點P作x軸垂線交x軸于點E，交拋物線于點M．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖①，過點P作y軸垂線交y軸于點N，連接MN交BC于點Q，當(dāng)時，求t的值；

（3）如圖②，連接AM交BC于點D，當(dāng)△PDM是等腰三角形時，直接寫出t的值．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）證明：；

（3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的長．

（1）求甲、乙兩種服裝的銷售單價．

（2）現(xiàn)老板計劃購進兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，若購進這100件服裝的費用不超過7500元，則甲種服裝最多購進多少件？