【題目】在直角坐標(biāo)系中，我們將圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”．如圖所示，直線l：y＝kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB＝30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得⊙P成為“整圓”的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是_____個(gè)．

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C（0，），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒v個(gè)單位的速度向y軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ交射線BC于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑的圓與射線BC交于點(diǎn)E．

①求BE的長(zhǎng)；當(dāng)t＝1時(shí)，求DE的長(zhǎng)；

②若在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，線段DE的長(zhǎng)始終是一個(gè)定值，求v的值及DE長(zhǎng)．

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，以線段為直徑作圓，圓心為，直線交于點(diǎn)，連接.

（1）求證：直線是的切線；

（2）點(diǎn)為軸上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接：

①當(dāng)時(shí)，求所有點(diǎn)的坐標(biāo) （直接寫出）；

②求的最大值.

【題目】某商店銷售一種商品，童威經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量（件）是售價(jià)（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表：

注：周銷售利潤(rùn)＝周銷售量×（售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

（1）①求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）

②該商品進(jìn)價(jià)是_________元/件；當(dāng)售價(jià)是________元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是__________元

（2）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了元/件，物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤(rùn)是1400元，求的值

將上述頻率作為事件發(fā)生的概率，回答下列問題：

（1）顧客購(gòu)買該商品使用APP支付的概率是　 　；

（2）求顧客購(gòu)買該商品獲得的優(yōu)惠超過20%的概率；

（3）該商品在促銷優(yōu)惠期間平均每件商品優(yōu)惠多少元．

（1）請(qǐng)用直尺（不含刻度）與圓規(guī)在BC上作一點(diǎn)D，使得直線OD平分ABC的周長(zhǎng)；（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若AB＝10，OD＝，求△ABC的面積．

（1）求證：AC⊥EF；

（2）延長(zhǎng)EF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接BD交AC于點(diǎn)O，若BD=4，tanG=，求AO的長(zhǎng)．

【題目】如圖，兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，與交于點(diǎn)，連接，若，，則_____．

【題目】二次函數(shù)（是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

且當(dāng)時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②和3是關(guān)于的方程的兩個(gè)根；③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

【題目】如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接．下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A. B. C. D.