科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC,按以下步驟作圖:①分別以B,C為圓心,以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于兩點(diǎn)M,N;②作直線MN交直線AB于點(diǎn)D,連接CD.若∠ABC=40°,∠ACD=30°,則∠BAC的度數(shù)為_____.
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【題目】實(shí)驗(yàn)室里,水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)高都為10cm圓柱形容器(甲、丙的底面積相同),用兩個(gè)相同的管子在容器的6cm高度處連通(即管子底離容器底6cm,管子的體積忽略不計(jì)).現(xiàn)三個(gè)容器中,只有甲中有水,水位高2cm,如圖①所示.若每分鐘同時(shí)向乙、丙容器中注入相同量的水,到三個(gè)容器都注滿(mǎn)水停止,乙、丙容器中的水位h(cm)與注水時(shí)間t(min)的圖象如圖②所示.若乙比甲的水位高2cm時(shí),注水時(shí)間m分鐘,則m的值為( 。
A.3或5B.4或6C.3或D.5或9
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【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,AD=1,DC=,矩形OGHM的邊OM經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,邊OG交CD于點(diǎn)P,將矩形OGHM繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α(0°<α<60°),OM′交AD于點(diǎn)F,OG′交CD于點(diǎn)E,設(shè)DF=y,EP=x,則y與x的關(guān)系為( 。
A.y=xB.y=xC.y=xD.y=x
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【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下的表格,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( )
實(shí)驗(yàn)次數(shù) | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
頻率 | 0.365 | 0.328 | 0.330 | 0.334 | 0.336 | 0.332 | 0.333 |
A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”
C.拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是5
D.拋一枚硬幣,出現(xiàn)反面的概率
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)C(0,4)為圓心,半徑為4的圓交y軸正半軸于點(diǎn)A,AB是⊙C的切線.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從O點(diǎn)開(kāi)始沿x軸正方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),且動(dòng)點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A和點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)t=1時(shí),得到P1、Q1,求經(jīng)過(guò)A、P1、Q1三點(diǎn)的拋物線解析式及對(duì)稱(chēng)軸l;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ與⊙C相切?并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上存在一點(diǎn)N,使NP+NQ最小,求出點(diǎn)N的坐標(biāo)并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖示AB為⊙O的一條弦,點(diǎn)C為劣弧AB的中點(diǎn),E為優(yōu)弧AB上一點(diǎn),點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上,且BE=EF,線段CE交弦AB于點(diǎn)D.
①求證:CE∥BF;
②若BD=2,且EA:EB:EC=3:1:,求△BCD的面積(注:根據(jù)圓的對(duì)稱(chēng)性可知OC⊥AB).
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(n,).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍.
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【題目】如圖示一架水平飛行的無(wú)人機(jī)AB的尾端點(diǎn)A測(cè)得正前方的橋的左端點(diǎn)P的
俯角為α其中tanα=2,無(wú)人機(jī)的飛行高度AH為500米,橋的長(zhǎng)度為1255米.
①求點(diǎn)H到橋左端點(diǎn)P的距離;
②若無(wú)人機(jī)前端點(diǎn)B測(cè)得正前方的橋的右端點(diǎn)Q的俯角為30°,求這架無(wú)人機(jī)的長(zhǎng)度AB.
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【題目】為配合全市“禁止焚燒秸稈”工作,某學(xué)校舉行了“禁止焚燒秸稈,保護(hù)環(huán)境,從我做起”為主題的演講比賽. 賽后組委會(huì)整理參賽同學(xué)的成績(jī),并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
分?jǐn)?shù)段(分?jǐn)?shù)為x分) | 頻數(shù) | 百分比 |
60≤x<70 | 8 | 20% |
70≤x<80 | a | 30% |
80≤x<90 | 16 | b% |
90≤x<100 | 4 | 10% |
請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)表中的a= ,b= ;請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段70≤x<80對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)競(jìng)賽成績(jī)不低于90分的4名同學(xué)中正好有2名男同學(xué),2名女同學(xué). 學(xué)校從這4名同學(xué)中隨機(jī)抽2名同學(xué)接受電視臺(tái)記者采訪,則正好抽到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率為 .
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