【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)O在BD上，以O為圓心的圓恰好經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，⊙O交BD于E，交AD于F，且，連接OA、OF．

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度數(shù)．

【題目】如圖，無(wú)人機(jī)在600米高空的P點(diǎn)，測(cè)得地面A點(diǎn)和建筑物BC的頂端B的俯角分別為60°和70°，已知A點(diǎn)和建筑物BC的底端C的距離為286米，求建筑物BC的高．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75)

(1)將△ABC先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1．畫出平移后的圖形；

(2)將△ABC繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2．畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

(3)借助網(wǎng)格，利用無(wú)刻度直尺畫出△A1B1C1的中線A1D1(畫圖中要體現(xiàn)找關(guān)鍵點(diǎn)的方法)．

第1個(gè)等式：； 第2個(gè)等式：；

第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；…

按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：

(1)寫出第5個(gè)等式：_______________

(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式：________________________(用含n的等式表示)，并證明．

【題目】已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足(a－b)2＝ab＝c，有下列結(jié)論：①當(dāng)c≠0時(shí)，＝3；②當(dāng)c＝5時(shí)，a＋b＝5：③當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)相等時(shí)，c＝0；④二次函數(shù)y＝x2＋bx－c與一次函數(shù)y＝ax＋1的圖象有2個(gè)交點(diǎn)．其中正確的有_______

A.B.C.D.

A.180°B.225°C.270°D.315°

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如圖，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最小？若存在，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BPQ與△BAC相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（1）觀察填空：當(dāng)點(diǎn)D在圖1所示的位置時(shí)，填空：

①與△ACD全等的三角形是______．

②∠APB的度數(shù)為______．

（2）猜想證明：在圖1中，猜想線段PD，PE，PC之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．

（3）拓展應(yīng)用：如圖2，當(dāng)△ABC邊長(zhǎng)為4，AD=2時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段CE的最大值．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月可獲利1800元？

（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售這種童裝每月獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？