（1）求拋物線的解析式；

（2）線段AB上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由（4個坐標）．

【題目】（1）問題發(fā)現：如圖1，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，2），連接AB，點C是AB的中點，點Q是線段AO上的動點，連接OC、CQ，以BQ為邊構造等邊△BPQ，連接OP、PQ．填空：

①OP與CQ的大小關系是　 　．

②OP的最小值為　 　．

（2）解決問題：在（1）的條件下，點Q運動的過程中當△ACQ為直角三角形時，求OP的長？

（3）拓展探究：如圖2，當點B為直線x＝﹣1上一動點，點A（2，0），連接AB，以AB為一邊向下作等邊△ABP，連接OP，請直接寫出OP的最小值．

【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，與雙曲線y＝（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC＝4，點A的坐標為（﹣4，0）．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）若點Q為雙曲線上點P右側的一點，過點Q作QH⊥x軸于點H，當以點Q，C，H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標．

（1）求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元？

（2）若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買)，請你幫助該公司設計購買方案

【題目】如圖，漁船跟蹤魚群由西向東航行，到達A處時，測得小島C位于它的北偏東53°方向，再航行后達到B處（），測得小島C位于它的北偏東45°方向．小島C的周圍內有暗礁，如果漁船不改變航向繼續(xù)向東航行，請你通過計算說明漁船有無觸礁的危險？

（參考數據：，，）

（1）求證：BH＝CH；

（2）填空：①當∠FHG＝　 　時，四邊形FHCG是平行四邊形；

②當∠FED＝　 　時，四邊形AFHG是正方形．

【題目】某學校為了豐富學生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：．繪畫；．唱歌；．跳舞；．演講；．書法．學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中的一個課程．學校隨機抽查了部分學生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：

（1）這次抽查的學生人數是多少人？

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（3）求扇形統(tǒng)計圖中課程所對應扇形的圓心角的度數．

（4）如果該校共有1200名學生，請你估計該校選擇課程的學生約有多少人．

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為m的正方形，若AF＝m，E為AB上一點且BE＝3，把△AEF沿著EF折疊，得到△A'EF，若△BA'E為直角三角形，則m的值為_____．

【題目】如圖，ABCD中，CD＝4，BC＝6，按以下步驟作圖：①以點C為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交BC，CD于M，N兩點：②分別以點M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在ABCD的內部交于點P；③連接CP并延長交AD于點E，交BA的延長線于點F，則AF的長為（　�。�

A.1B.2C.2.5D.3

(1)求該二次函數的解析式；

(2)設M為該拋物線對稱軸左側上的一點，過點M作直線MN∥x軸，交該拋物線于另一點N．是否存在點M，使四邊形DMEN是菱形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；

(3)連接CE(如圖2)，設點P是位于對稱軸右側該拋物線上一點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q．連接PE，請求出當△PQE與△COE相似時點P的坐標．