【題目】如圖，拋物線L: （常數(shù)t＞0）與x軸從左到右的交點(diǎn)為B，A，過線段OA的中點(diǎn)M作MP⊥x軸，交雙曲線于點(diǎn)P，且OA·MP=12.

（1）求k值；

（2）當(dāng)t=1時，求AB長，并求直線MP與L對稱軸之間的距離；

（3）把L在直線MP左側(cè)部分的圖象（含與直線MP的交點(diǎn)）記為G，用t表示圖象G最高點(diǎn)的坐標(biāo)；

（4）設(shè)L與雙曲線有個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，且滿足4≤x0≤6，通過L位置隨t變化的過程，直接寫出t的取值范圍.

數(shù)學(xué)活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱這個三角形為“智慧三角形”．

理解：

（1）如圖，已知、是上兩點(diǎn)，請在圓上找出滿足條件的點(diǎn)，使為“智慧三角形”（畫出點(diǎn)的位置，保留作圖痕跡）；

（2）如圖，在正方形中，是的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且，試判斷是否為“智慧三角形”，并說明理由；

運(yùn)用：

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的半徑為1，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，若在上存在一點(diǎn)，使得為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時，直接寫出此時點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件　 　，使得四邊形ABCD是平行四邊形，并證明你的結(jié)論；

（2）作線段AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O，并以AB為直徑作⊙O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）在（2）的條件下，⊙O交邊AD于點(diǎn)F，連接BF，交AE于點(diǎn)G，若AE=4，sin∠AGF=，求⊙O的半徑．

(1)第一批飲料進(jìn)貨單價多少元？

(2)若二次購進(jìn)飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？

【題目】如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號，經(jīng)確定，遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時，問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到0.1小時）

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了___________名學(xué)生；若該校共有1500名學(xué)生，估計全校愛好運(yùn)動的學(xué)生共有___________名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算閱讀部分圓心角是多少度；

（3）若該校九年級愛好閱讀的學(xué)生有150人，估計九年級有多少學(xué)生？

【題目】如圖，A，B是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的兩點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則△OAB的面積是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，直線y=2x+3m與軸分別交于兩點(diǎn)，兩直線交于點(diǎn)E，點(diǎn)P在射線CA上，點(diǎn)Q在射線AE上，分別連接交于點(diǎn)F，且．

（1）若點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為，求的值

（2）當(dāng)時，過點(diǎn)P作于點(diǎn)M，過點(diǎn)E作于點(diǎn)N，求證：

（3）在（1）的條件下，當(dāng)時，過點(diǎn)P作交AB于點(diǎn)G，點(diǎn)K在射線CQ上，射線EK交直線于點(diǎn)L，射線交直線于點(diǎn)R，連接，當(dāng)時，求K點(diǎn)LR到的距離．

【題目】在中，為直徑，CD與相較于點(diǎn)H，弧AC=弧AD

（1）如圖1，求證：;

（2）如圖2，弧BC上有一點(diǎn)E，若弧CD=弧CE，求證：;

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F在上，連接，延長FO交于點(diǎn)K，若，求．

（1）求該商販第一批購進(jìn)水果每箱多少元；

（2）由于儲存不當(dāng)，第二批購進(jìn)的水果中有10%腐壞，不能售賣，該商販將兩批水果按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于800元，求每箱水果的售價至少是多少元？