【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)連接

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在矩形中，為的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)重合，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)，設(shè)，下列四個(gè)結(jié)論：①；②； ③；④，正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為.當(dāng)點(diǎn)落在該拋物線上時(shí)，求的值；

（3）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊作圖示一側(cè)的正方形，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小與位置也隨之改變，當(dāng)頂點(diǎn)或恰好落在軸上時(shí)，求對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo).

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，是直角三角形，，，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn).

（1）如圖①，求點(diǎn)坐標(biāo)及的大�。�

（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，為的面積.

①如圖②，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，求的值；

②求的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）

方式一：顧客先購(gòu)買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．

方式二：顧客不購(gòu)買會(huì)員卡，每次游泳付費(fèi)40元．

設(shè)小亮在一年內(nèi)來(lái)此游泳館游泳的次數(shù)為次（為正整數(shù)）．

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

（2）若小亮計(jì)劃今年游泳的總費(fèi)用為2000元，選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多；

（3）當(dāng)時(shí)，小亮選擇哪種付費(fèi)方式更合算．并說(shuō)明理由.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得3分的學(xué)生有________人，得4分的學(xué)生有________人；

（2）求這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，，，為格點(diǎn)，為小正方形邊的中點(diǎn).

（1）的長(zhǎng)等于_________；

（2）點(diǎn)，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫出線段，，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)和點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）.

【題目】如圖，是等邊三角形，，點(diǎn)在上，，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，當(dāng)時(shí)，線段的長(zhǎng)為__________.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4)，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為______.

【題目】已知二次函數(shù)，一次函數(shù)，

有下列結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，隨的增大而減�。�

②二次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為和；

③當(dāng)時(shí)，；

④在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均成立，則.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3