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【題目】已知直角三角形紙片的兩直角邊AC與BC的比為3:4,首先將△ABC如圖1所示折疊,使點C落在AB上,折痕為BD,然后將△ABD如圖2所示折疊,使點B與點D重合,折痕為EF,則sin∠DEA的值為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點A且與x軸平行的直線交拋物線y=(x+1)2于B,C兩點,若線段BC的長為6,則點A的坐標為( 。
A.(0,1)B.(0,4.5)C.(0,3)D.(0,6)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,E、F分別是邊CD、AD上動點,AE和BF交于點G.
(1)如圖(1),若E為邊CD的中點,AF=2FD,求AG的長.
(2)如圖(2),若點F在AD上從A向D運動,點E在DC上從D向C運動,兩點同時出發(fā),同時到達各自終點,求在運動過程中,點G運動的路徑長.
(3)如圖(3),若E、F分別是邊CD、AD上的中點,BD與AE交于點H,求∠FBD的正切值.
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【題目】茶葉是安徽省主要經(jīng)濟作物之一,2020年新茶上市期間,某茶廠為獲得最大利益,根據(jù)市場行情,把新茶價格定為400元/kg,并根據(jù)歷年的相關數(shù)據(jù)整理出第x天(1≤x≤15,且x為整數(shù))制茶成本(含采摘和加工)和制茶量的相關信息如下表.假定該茶廠每天制作和銷售的新茶沒有損失,且能在當天全部售出(當天收入=日銷售額-日制茶成本)
制茶成本(元/kg) | 150+10x |
制茶量(kg) | 40+4x |
(1)求出該茶廠第10天的收入;
(2)設該茶廠第x天的收入為y(元).試求出y與x之間的函數(shù)關系式,并求出y的最大值及此時x的值.
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【題目】某校開展了“創(chuàng)建文明校園”活動周,活動周設置了“A:文明禮儀,B:生態(tài)環(huán)境,C:交通安全,D:衛(wèi)生保潔”四個主題,每個學生選一個主題參與.為了解活動開展情況,學校隨機抽取了部分學生進行調查,并根據(jù)調查結果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)本次隨機調查的學生人數(shù)是 人;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“A”所在扇形的圓心角等于 度;
(4)小明和小華各自隨機參加其中的一個主題活動,請用畫樹狀圖或列表的方式,求他們恰好同時選中“文明禮儀”或“生態(tài)環(huán)境”主題的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的半圓交AC于點D,交BC于點E,延長AE至點F,使EF=AE,連接FB、FC.
(1)求證:四邊形ABFC是菱形;
(2)若AD=,BE=1,求半圓的面積.
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(頂點是網(wǎng)格線的交點)和直線l及點O.
(1)畫出關于直線l對稱的;
(2)連接OA,將OA繞點O順時針旋轉,畫出旋轉后的線段;
(3)在旋轉過程中,當OA與有交點時,旋轉角的取值范圍為________.
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【題目】觀察下列各式規(guī)律:① 52-22=3×7;②72-42=3×11;③ 92-62=3×11;…;根據(jù)上面等式的規(guī)律:
(1)寫出第6個和第n個等式;
(2)證明你寫的第n個等式的正確性.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點A(1,-1)、B(3,3),且當1≤x≤3時,-1≤y≤3,則a的取值范圍是___________
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上的動點,將線段CD繞點C逆時針旋轉90°,得到線段CE,連接BE,則BE的最小值是( )
A.-1B.C.D.2
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