【題目】在中，已知．O是上一點，切于A點．

（Ⅰ）如圖①，若的半徑為6，求線段的長；

（Ⅱ）如圖②，交于E點，過E點作交于點D，若，求的長．

【題目】新冠狀病毒疫情爆發(fā)，湖北武漢需要大量救援物資．如圖小明站在一棟五層居民樓的第五層（每層高度相等），眼睛離五樓地面的距離m．他發(fā)現(xiàn)樓外面停著一輛裝載救援物資的貨車，貨車尾部C點到樓體的水平距離m，車箱頂部C點與地面的垂直距離m；在E點測得C點的俯角為，測得D點的俯角為，求小明所在樓層的高度和貨車車箱的長度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．

（參考數(shù)據(jù)：，．）

設(shè)租用A型客車x輛（x為非負整數(shù)）．

（Ⅰ）根據(jù)題意填寫下表：

（Ⅱ）若租車總費用為10800元，怎樣安排車輛？

（Ⅲ）采取怎樣的租車方案可以使租車總費用最低，最低是多少元？

【題目】將一張直角三角形紙片放置在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，點C在y軸上，，且，．

（Ⅰ）如圖①，求點C的坐標；

（Ⅱ）如圖②，沿斜邊的中線把這張紙片剪成和兩個三角形，將沿直線方向平移（點A、、、B始終在同一直線上），當點與點重合時停止平移，

①如圖③，在平移的過程中，與交于點E，與、分別交于點F、P，當點平移到原點時，求的長；

②在平移的過程中，當和重疊部分的面積最大時，求此時點的坐標．（直接寫出結(jié)論即可）

【題目】已知拋物線經(jīng)過點，點，與x軸交于另一點C，頂點為D，連接．

（１）求該拋物線的解析式；

（２）點P為該拋物線上一動點（與點B，C不重合），設(shè)點P的橫坐標為t，

①當點P在直線的下方運動時，求面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點P，使得？若存在，請直接寫出點P的坐標若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在邊長為1的正方形中，對角線，相交于O．點．H為邊上的點，過點H作，交線段于點E，連接交于點F，交于點G．若，則的長為__________．

【題目】如圖，將菱形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到菱形，使點落在對角線上，連接，，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A.B.

C.是等邊三角形D.

【題目】已知拋物線交x軸于點和點A，交y軸負半軸于點，且．有下列結(jié)論：（ ）

①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線過點，與軸交于點，連接將沿所在的直線翻折，得到連接．

（1）若求拋物線的解析式．

（2）如圖1，設(shè)的面積為的面積為，若，求的值．

（3）如圖2，若點是半徑為的上一動點，連接當點運動到某一位置時，的值最大，請求出這個最大值，并說明理由．

（1）如圖1，在△ABC和△CDE中，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，請在圖中作出與△BCD相似的三角形．

遷移應(yīng)用：

（2）如圖2，E為正方形ABCD內(nèi)一點，∠DEB＝135°，在DE上取一點G，使得BE＝EG，延長BE交AG于點F，求AF：FG的值．

聯(lián)系拓展：

（3）矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、E分別是AC、BC上的點，且四邊形PEFD為矩形，若△PCD是等腰三角形時，直接寫出CF的長．