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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍;

2)當(dāng)k取滿足(1)中條件的最小整數(shù)時(shí),設(shè)方程的兩根為αβ,求代數(shù)式的值.

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【題目】某學(xué)校招聘數(shù)學(xué)教師,本次招聘進(jìn)行專業(yè)技能測(cè)試和課堂教學(xué)展示兩個(gè)項(xiàng)目的考核,這兩項(xiàng)考核的滿分均為100分,學(xué)校將這兩個(gè)項(xiàng)目的得分按一定的比例計(jì)算出總成績(jī).經(jīng)統(tǒng)計(jì),參加考核的4名考生的兩個(gè)項(xiàng)目的得分如下:

1)經(jīng)過計(jì)算,1號(hào)考生的總成績(jī)?yōu)?/span>78分,求專業(yè)技能測(cè)試得分和課堂教學(xué)展示得分分別占總成績(jī)的百分比;

2)若學(xué)校錄取總成績(jī)最高的考生,通過計(jì)算說明,4名考生中哪一名考生會(huì)被錄取?

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC2BC4.點(diǎn)M1,N1,P1分別在AC,BCAB上,且四邊形M1CN1P1是正方形,點(diǎn)M2,N2,P2分別在P1N1BN1,BP1上,且四邊形M2N1N2P2是正方形,,點(diǎn)Mn,Nn,Pn分別在Pn1Nn1,BNn1BPn1上,且四邊形MnNn1NnPn是正方形,則線段BN2020的長(zhǎng)度是__________

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,BC=2,點(diǎn)P,Q均為AB邊上的動(dòng)點(diǎn),BECP,垂足為E,則QD+QE的最小值為(

A.2B.3C.D.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CDAB,DECB.若AB10CD6,則DE的長(zhǎng)為

A.B.C.6D.

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【題目】如圖,有兩張矩形紙片ABCDEFGH,ABEF2cm,BCFG8cm.把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上,使重疊部分為平行四邊形,且點(diǎn)D與點(diǎn)G重合.當(dāng)兩張紙片交叉所成的角α最小時(shí),sinα等于( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,矩形ABCD是由三個(gè)全等矩形拼成的,ACDEEF、FGHG、HB分別交于點(diǎn)PQ、K、M、N,設(shè)EPQ、GKM、BNC的面積依次為S1、S2S3.若S1+S3=30,則S2的值為( ).

A.6B.8

C.10D.12

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【題目】某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高(單位:cm)是:180184,188190,192194.現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為192cm的隊(duì)員,與換人前相比,場(chǎng)上隊(duì)員的身高( )

A. 平均數(shù)變小,中位數(shù)變小

B. 平均數(shù)變小,中位數(shù)變大

C. 平均數(shù)變大,中位數(shù)變小

D. 平均數(shù)變大,中位數(shù)變大

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【題目】拋物線yax2+bx5的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A坐標(biāo)為(1,0),一次函數(shù)yx+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C

1)試求二次函數(shù)及一次函數(shù)的解析式;

2)如圖1,點(diǎn)D(20)x軸上一點(diǎn),P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P、D作直線PD交線段CB于點(diǎn)Q,連接PC、DC,若SCPD3SCQD,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,點(diǎn)E為拋物線位于直線BC下方圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作直線EGx軸于點(diǎn)G,交直線BC于點(diǎn)F,當(dāng)EF+CF的值最大時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),A,Bx軸上兩點(diǎn),以AB為直徑的⊙My軸于C,D兩點(diǎn),C的中點(diǎn),弦AEy軸于點(diǎn)F,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),CD8

1)求⊙M的半徑;

2)動(dòng)點(diǎn)P在⊙M的圓周上運(yùn)動(dòng).①如圖1,當(dāng)EP平分∠AEB時(shí),求PN×EP的值;②如圖2,過點(diǎn)D作⊙M的切線交x軸于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A,B不重合時(shí),是否為定值?若是,請(qǐng)求出其值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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