【題目】已知：如圖1，六邊形中，，，．

（1）找出這個六邊形中所有相等的內(nèi)角_______．證明其中的一個結(jié)論．

（2）如果，證明對角線，互相平分；

（3）如圖，如果，，，，，對角線平分對角線，求的長．

【題目】新型冠狀肺炎給人類帶來了災(zāi)難.口罩是抗擊新冠肺炎的重要戰(zhàn)略物資，國家在必要時進(jìn)行價格限制，以保持價格穩(wěn)定.某公司生產(chǎn)的口罩售價與天數(shù)的函數(shù)關(guān)系如圖所示（曲線部分是以軸為對稱軸的拋物線一部分）．

（1）求口罩銷售價格（元）與天數(shù)（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若這種口罩每只成本（元）與天數(shù)之間的關(guān)系為：．那么這種口罩在第幾天售出后單只利潤最大？最大利潤為多少？

【題目】如圖，在四邊形中，，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)，連接，交于點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若，證明：是的切線；

（3）在（2）條件下，連接交于點(diǎn)，連接，若的直徑為，求的長．

【題目】甲乙兩人依次測量同一圓柱體工件的橫截面直徑（單位：），測得的數(shù)據(jù)分別如表1、表2．

表1：甲的測量數(shù)據(jù)

表2：乙的測量數(shù)據(jù)

（1）如果在這些測量數(shù)據(jù)中選擇一個數(shù)據(jù)作為工件直徑的估計值，應(yīng)該是那個數(shù)據(jù)？請說明理由.

（2）如果甲再測量一次，求他測量出的數(shù)據(jù)恰好是估計值的概率；

（3）請直接判斷甲乙兩人誰的測量技術(shù)更好______（填甲或乙），你選擇的統(tǒng)計量是_______．

【題目】某商場計劃購進(jìn)，兩種新型節(jié)能臺燈共120盞，這兩種臺燈的進(jìn)價和售價如表所示：

（1）若商場恰好用完預(yù)計進(jìn)貨款5500元，則應(yīng)這購進(jìn)兩種臺燈各多少盞？

（2）若商場規(guī)定型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這兩種臺燈時獲得的毛利潤最多？最多毛利潤為多少元？（毛利潤=銷售收入－進(jìn)貨成本）．

【題目】如圖，在矩形中，，，，分別是邊、上任意點(diǎn).以線段為邊，在上方作等邊，取邊的中點(diǎn)，連接，則的最小值是_______．

【題目】如圖正方形先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到正方形，形成了中間深色的正方形及四周淺色的邊框，已知正方形的面積為16，則四周淺色邊框的面積是________．

A.B.C.D.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，存在半徑為2，圓心為(0，2)的，點(diǎn)為上的任意一點(diǎn)，線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，如果點(diǎn)在線段上，那么稱點(diǎn)為的“限距點(diǎn)”．

（1）在點(diǎn)中，的“限距點(diǎn)”為____________________________；

（2）如果過點(diǎn)且平行于軸的直線上始終存在的“限距點(diǎn)”，畫出示意圖并直接寫出的取值范圍；

（3）的圓心為，半徑為1，如果上始終存在的“限距點(diǎn)”，請直接寫出的取值范圍．

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)分別是上的兩個動點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，且，延長到，使，連接．

（1）依題意將圖形補(bǔ)全；

（2）小華通過觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：在點(diǎn)運(yùn)動過程中，始終有．經(jīng)過與同學(xué)們充分討論，形成了幾種證明的想法：

想法一：連接，證明是等腰直角三角形；

想法二：過點(diǎn)作的垂線，交的延長線于，可得是等腰直角三角形，證明；

……

請參考以上想法，幫助小華證明．(寫出一種方法即可)