【題目】如圖，RtΔABC中∠C＝90°，∠ABC＝30°，ΔABC繞點C順時針旋轉得ΔA1B1C，當A1落在AB上時，連接B1B，取B1B的中點D，連接A1D，則的值為_______．

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，ΔECG是等腰直角三角形，∠BGE的平分線過點D交BE 于H，O是EG的中點，對于下面四個結論：①GH⊥BE；②OH∥BG，且；③；④△EBG的外接圓圓心和它的內切圓圓心都在直線HG上．其中表述正確的個數(shù)是( )

A.1B.2C.3D.4

A.B.C.D.

(1)求這條拋物線的解析式；

(2)求點B的坐標；

(3)設點P(x，y)是拋物線在x軸下方、頂點左方一段上的動點，連接PO，過以P為頂角頂點、PO為腰的等腰三角形的另一頂點C作x軸的垂線交直線AM于點D，連結PD，設△PCD的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關系式；

(4)在上述動點P(x，y)中，是否存在使=2的點?若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

(1)試猜想AE與CG有怎樣的數(shù)量關系(直接寫出關系，不用證明)；

(2)將菱形DEFG繞點D按順時針方向旋轉，使點E落在BC邊上，如圖2，連接AE和CG．你認為(1)中的結論是否還成立?若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

(3)在(2)的條件下，如果∠ADC=∠EDG=90°，如圖3，你認為AE和CG是否垂直?若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

養(yǎng)殖場受經(jīng)濟條件的影響，先期投資不超過360千元，養(yǎng)殖期間的投資不超過290千元.設鯉魚種苗的投放量為x噸．

(1)求x的取值范圍；

(2)設這兩個品種產(chǎn)出后的總產(chǎn)值為y(千元)，試寫出y與x之間的函數(shù)關系式，并求出當x等于多少時，y有最大值?最大值是多少?

(1)用含α的式子表示h；

(2)當α＝30°時，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時算起，若α每小時增加10°，幾小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．

(1)求m，n的值；

(2)該校學生總數(shù)為500人，學校決定按比例在B，C，D類學生中抽取學生進行課余訓練，其比例為B類20%，C，D類各取60%，請你估計該校參加課余訓練的學生數(shù)；

(3)隨機抽取的部分學生的調查問卷中,若C類運動項目的4位學生中有3位男生，1位女生，請用列舉法求出在C類中隨機抽出2位學生進行專家培訓，其中有1位女生的概率．