(1)求證：DE=DC；

(2)若tan∠E=2，BC=1，求⊙O的半徑．

【題目】如圖，矩形中，對角線交于點為上任意點，為中點，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖正比例函數(shù)y＝k1x與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點，AC⊥x軸于點C，CD∥AB交y軸于點D，連接AD、BD，若S△ABD＝6，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A.k1＝﹣6B.k1＝﹣3C.k2＝﹣6D.k2＝﹣12

【題目】已知：關(guān)于x的方程有實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若方程的根為有理數(shù)，求正整數(shù)m的值．

已知：線段AB．

求作：菱形ACBD．

作法：如圖，

①以點A為圓心，以AB長為半徑作⊙A；

②以點 B為圓心，以AB長為半徑作⊙B，

交⊙A 于C，D兩點；

③連接AC，BC，BD，AD．

所以四邊形ACBD就是所求作的菱形．

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明．

證明：∵點B，C，D在⊙A上，

∴AB=AC=AD( )（填推理的依據(jù)）．

同理 ∵點A，C，D在⊙B上，

∴AB=BC=BD．

∴ = = = ．

∴四邊形ACBD是菱形． ( )（填推理的依據(jù)）．

【題目】為了研究一種新藥的療效，選100名患者隨機分成兩組，每組各50名，一組服藥，另一組不服藥，12周后，記錄了兩組患者的生理指標(biāo)和的數(shù)據(jù)，并制成下圖，其中“*”表示服藥者，“+”表示未服藥者；

同時記錄了服藥患者在4周、8周、12周后的指標(biāo)z的改善情況，并繪制成條形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）從服藥的50名患者中隨機選出一人，求此人指標(biāo)的值大于1.7的概率；

（2）設(shè)這100名患者中服藥者指標(biāo)數(shù)據(jù)的方差為，未服藥者指標(biāo)數(shù)據(jù)的方差為，則 ；（填“>”、“=”或“<” ）

（3）對于指標(biāo)z的改善情況，下列推斷合理的是 ．

①服藥4周后，超過一半的患者指標(biāo)z沒有改善，說明此藥對指標(biāo)z沒有太大作用；

②在服藥的12周內(nèi)，隨著服藥時間的增長，對指標(biāo)z的改善效果越來越明顯．

（1）求證；DF⊥AF；

（2）若⊙O的半徑是5， AD=8，求DF的長．

【題目】如圖，在中，cm，cm，點為的中點，點E為AB的中點．點為AB邊上一動點，從點B出發(fā)，運動到點A停止，將射線DM繞點順時針旋轉(zhuǎn)度（其中），得到射線DN，DN與邊AB或AC交于點N．設(shè)、兩點間的距離為cm，，兩點間的距離為cm．

小濤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小濤的探究過程，請補充完整．

（1）列表：按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了與的幾組對應(yīng)值：

請你通過測量或計算，補全表格；

（2）描點、連線：在平面直角坐標(biāo)系中，描出補全后的表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出函數(shù)關(guān)于的圖象．

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)時，的長度大約是　 　cm．（結(jié)果保留一位小數(shù)）

【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（-1，2）在函數(shù)(x<0)的圖象上．

（1）求m的值；

（2）過點A作y軸的平行線，直線與直線交于點B，與函數(shù)(x<0)的圖象交于點C，與軸交于點D．

①當(dāng)點C是線段BD的中點時，求b的值；

②當(dāng)BC<BD時，直接寫出b的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線．

(1)當(dāng)m=3時，求拋物線的頂點坐標(biāo)；

(2)已知點A(1，2)．試說明拋物線總經(jīng)過點A；

(3)已知點B(0，2)，將點B向右平移3個單位長度，得到點C，若拋物線與線段BC只有一個公共點，求m的取值范圍．