【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)將進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）自變量的取值范圍是除0外的全體實(shí)數(shù)，與的幾組對(duì)應(yīng)值列表如下：

其中，_________．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分．

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條函數(shù)性質(zhì)．

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)情況是________，所以對(duì)應(yīng)方程的實(shí)數(shù)根的情況是________．

②方程有_______個(gè)實(shí)效根；

③關(guān)于的方程有2個(gè)實(shí)數(shù)根，的取值范圍是________．

（1）求購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價(jià)；

（2）若該文具店購(gòu)進(jìn)了A，B兩種品牌的文具袋共100個(gè)，其中A品牌文具袋售價(jià)為12元，B品牌文具袋售價(jià)為23元，設(shè)購(gòu)進(jìn)A品牌文具袋x個(gè)，獲得總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②要使銷售文具袋的利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不超過進(jìn)貨價(jià)格的40%，請(qǐng)你幫該文具店設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．

【題目】如圖，是的直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，與、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、，連接．

（1）求證：；

（2）直接回答：①已知，當(dāng)為何值時(shí)，？

②連接、、，當(dāng)等于多少度時(shí)，四邊形是菱形？

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）請(qǐng)直接寫出表格中的值；

（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的成績(jī)比較好？請(qǐng)說明理由；

（3）為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競(jìng)賽成績(jī)滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該校七年級(jí)新生共570人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少?gòu)埅?jiǎng)狀？

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%

C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%

D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108°

（1）如圖1，若OB＝2OA＝2OC

①求拋物線的解析式；

②若M是第一象限拋物線上一點(diǎn)，若cos∠MAC＝，求M點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）如圖2，直線EF∥x軸與拋物線相交于E、F兩點(diǎn)，P為EF下方拋物線上一點(diǎn)，且P（m，﹣2）．若∠EPF＝90°，則EF所在直線的縱坐標(biāo)是否為定值，請(qǐng)說明理由．

【題目】（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝30°，連接CD，BE交于點(diǎn)F．＝　　；∠BFD＝　　；

（2）如圖2，在矩形ABCD和△DEF中，AB＝AD，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，連接AF交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．求的值及∠AGC的度數(shù)，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，將△DEF繞點(diǎn)D在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AF，CE所在直線交于點(diǎn)P，若DE＝1，AD＝，求出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)E重合時(shí)AF的長(zhǎng)．

（1）若a＝2，在圖1中畫出線段MN關(guān)于直線AM的對(duì)稱圖形MN′（保留作圖痕跡），直接寫出點(diǎn)N′的坐標(biāo)　　；

（2）若a＞0，連接AN、AN′，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到∠N′AN＝90°時(shí)，點(diǎn)N′恰好在雙曲線y＝上（如圖2），求k的值；

（3）點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)，若∠N′MN＝90°，此時(shí)a的值為　　．