【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，將其中一張繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到矩形（如圖1），連接，，若，．

（1）試探究線段與線段的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）把與剪去，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，邊交于點(diǎn)（如圖2），設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的度數(shù)；

（3）若將沿方向平移得到（如圖3），與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求平移的距離．

（1）當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過(guò)10人時(shí)，人均收費(fèi)為　 　元；

（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少？

【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn)O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測(cè)員在A處測(cè)得點(diǎn)O位于北偏東45°，乙勘測(cè)員在B處測(cè)得點(diǎn)O位于南偏西73.7°，測(cè)得AC=840m，BC=500m．請(qǐng)求出點(diǎn)O到BC的距離．參考數(shù)據(jù)：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈

月信息消費(fèi)額分組統(tǒng)計(jì)表

請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：

（1）這次接受調(diào)查的有 戶；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“E”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)你補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請(qǐng)估計(jì)月信息消費(fèi)額不少于200元的戶數(shù)是多少？

【題目】若拋物線與軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱(chēng)此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)( )

A. B. C. D.

A．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形

B．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形

C．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形

D．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH不可能為菱形

a．甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，）．

b．甲學(xué)校學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>這一組是：

80 80 81 81.5 82 83 83 84

85 86 86.5 87 88 88.5 89 89

c．乙學(xué)校學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）甲學(xué)校學(xué)生，乙學(xué)校學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績(jī)同為82分，這兩人在本校學(xué)生中綜合素質(zhì)展示排名更靠前的是________（填“”或“”）；

（2）根據(jù)上述信息，推斷________學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由為：__________________________

（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）．

（3）若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示的前120名學(xué)生將被選入志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)，預(yù)估甲學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達(dá)到________分的學(xué)生才可以入選．

【題目】如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與，兩點(diǎn)重合），連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，，．

（1）求證：直線為的切線；

（2）若直徑的長(zhǎng)為4．

①當(dāng)________時(shí)，四邊形為正方形；

②當(dāng)________時(shí)，四邊形為菱形．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，連接，且的面積為2．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線向下平移，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，試說(shuō)明直線向下平移了幾個(gè)單位長(zhǎng)度？

（1）分別寫(xiě)出兩個(gè)印刷廠的收費(fèi)，（元）與印制數(shù)量（份）之間的關(guān)系式（不用寫(xiě)出自變量的取值范圍）；

（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出它們的圖象，并求出當(dāng)印制多少份宣傳材料，兩個(gè)印刷廠的印制費(fèi)用相同？此時(shí)費(fèi)用為多少？

（3）結(jié)合圖象回答：在印刷品數(shù)量相同的情況下選哪家印刷廠印制省錢(qián)？