【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點(diǎn)，，交軸于點(diǎn)，且拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交拋物線于另一點(diǎn)，點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)，連接，，，．

（1）求直線及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）試問(wèn)：軸上是否存在某一點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的與相似？若相似，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)是直線上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），過(guò)作交直線于點(diǎn)，以為直徑作，則在直線上所截得的線段長(zhǎng)度的最大值等于_______．（直接寫(xiě)出答案）

【題目】如圖①，在菱形中，，邊上一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，以為邊長(zhǎng)作等邊，點(diǎn)，在直線的異側(cè)，連接．點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）當(dāng)時(shí)，_______；（直接寫(xiě)出答案）

（2）連接，若為等腰三角形，求的值；

（3）如圖②，經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、作，連接，當(dāng)與相切時(shí)，則的值等于_______（直接寫(xiě)出答案）

【題目】如圖，內(nèi)接于，是的直徑，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別位于直徑異側(cè)，連接，，，且．

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，若，求的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)交于點(diǎn)，過(guò)作軸，交反比例函數(shù)于點(diǎn)，連接，．

（1）求，的值；

（2）求的面積；

（3）設(shè)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交反比例函數(shù)于點(diǎn)，若以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】某學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生上學(xué)期間平均每天的睡眠情況，現(xiàn)從全校名九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，調(diào)查了這些同學(xué)上學(xué)期間平均每天的睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題：

平均每天睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表

平均每天睡眠時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)表

（1）_______，_______，_______（為百分號(hào)前的數(shù)字）；

（2）隨機(jī)抽取的這部分學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在_______組（填組別序號(hào)）；

（3）估計(jì)全校名九年級(jí)學(xué)生中平均每天睡眠時(shí)間不低于小時(shí)的學(xué)生有_______名；

（4）若所抽查的睡眠時(shí)間（小時(shí)）的名學(xué)生，其中名男生和名女生，現(xiàn)從這名學(xué)生中隨機(jī)選取名學(xué)生參加個(gè)別訪談，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求選取的名學(xué)生恰為男女的概率．

【題目】在某次防災(zāi)抗災(zāi)過(guò)程中，為了保障某市的抗災(zāi)物資供應(yīng)，現(xiàn)有一批救災(zāi)物資由，兩種型號(hào)的貨車運(yùn)輸至該市．已知輛型貨車和輛型貨車共可滿載救災(zāi)物資噸，輛型貨車和輛型貨車共可滿載救災(zāi)物資噸．

（1）求輛型貨車和輛型貨車分別能滿載多少噸；

（2）已知這批救災(zāi)物資共噸，計(jì)劃同時(shí)調(diào)用，兩種型號(hào)的貨車共輛，并要求一次性將全部物資運(yùn)送到該市，試求調(diào)用，兩種型號(hào)的貨車的方案．

【題目】如圖，在中，，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），以為邊長(zhǎng)作正方形，連接，則的面積的最大值等于________．

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，，，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)是軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊長(zhǎng)，在的右側(cè)作等邊．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則與的函數(shù)關(guān)系式是________．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝4，以直角邊AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積等于________．（結(jié)果保留）

（1）若AB＝4，BE＝，求△CEF的面積．

（2）如圖2，線段FE的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FM⊥CD于點(diǎn)M，求證：BH+MG＝BE；

（3）如圖3，點(diǎn)E為射線OD上一點(diǎn)，線段FE的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)G，交直線AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FM垂直直線CD于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BH、MG、BE的數(shù)量關(guān)系．