（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少？

（2）設(shè)甲商品的銷售單價(jià)為x（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)11≤x≤19時(shí)，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價(jià)x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x、y之間的部分?jǐn)?shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系如表：

請(qǐng)寫出當(dāng)11≤x≤19時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的條件下，設(shè)甲商品的日銷售利潤(rùn)為w元，當(dāng)甲商品的銷售單價(jià)x（元/件）定為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（1）求證：直線PQ是⊙O的切線．

（2）過點(diǎn)A作AD⊥PQ于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，若⊙O的半徑為2，sin∠DAC＝，求圖中陰影部分的面積．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

（1）上表中的a　 　，b＝　 　，m＝　 　．

（2）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．

（3）若從D等級(jí)的4名學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是A(1，3)，將OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到OB，點(diǎn)B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，C重合，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，與的邊分別交于M，N兩點(diǎn)，將以直線MN為對(duì)稱軸翻折，得到．

設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m．

①當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，求m的取值范圍；

②是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出滿足m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在中，AB為的直徑，C為上一點(diǎn)，P是的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

（1）求證：DP是的切線；

（2）若AC=5，,求AP的長(zhǎng)．

（1）A,B兩款保溫杯的銷售單價(jià)各是多少元？

（2）由于需求量大，A,B兩款保溫杯很快售完，該超市計(jì)劃再次購進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè)，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍，A保溫杯的售價(jià)不變，B款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%，兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？

【題目】為了解某校九年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取了該校九年級(jí)學(xué)生的10%進(jìn)行測(cè)試，將這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（x）分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀；良好；及格；不及格，并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是______；

（2）計(jì)算所抽取學(xué)生測(cè)試成績(jī)的平均分；

（3）若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，請(qǐng)估算出該校九年級(jí)學(xué)生中優(yōu)秀等級(jí)的人數(shù)．

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，//，且分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F，連接BE，DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線分別交軸正半軸于點(diǎn)，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，且．

(1)如圖1，求的值；

(2)如圖，是第一象限拋物線上的點(diǎn)，連，過點(diǎn)作軸，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)以及的值；

(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，是第一象限拋物線上的點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合)，過點(diǎn)作的垂線，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，，點(diǎn)在直線上，連接、．若，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖1，我們知道，若點(diǎn)將線段分成兩部分，且，則稱點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)．類似的，我們把有一個(gè)內(nèi)角等于的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，是的直徑，點(diǎn)在上，，過點(diǎn)作直線分別交直線和于點(diǎn)、，連接，．

(1)求的度數(shù)，并證明是黃金三角形；

(2)求證：點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)；

(3)對(duì)于實(shí)數(shù)：，如果滿足，則稱為，的黃金數(shù)，為，的白銀數(shù)．

①實(shí)數(shù)，且為，1的黃金數(shù)，為，1的白銀數(shù)，求的值．

②實(shí)數(shù)，，，分別為，t的黃金數(shù)和白銀數(shù)，求的值．