若以圓的直徑的兩個端點和圓外一點為頂點的三角形是等腰三角形，則圓外這一點稱為這個圓的徑等點．

（數(shù)學(xué)理解）

（1）如圖①，AB是⊙O的直徑，點P為⊙O外一點，連接AP交⊙O于點C，PC＝AC．

求證：點P為⊙O的徑等點．

（2）已知AB是⊙O的直徑，點P為⊙O的徑等點，連接AP交⊙O于點C，若PC＝2AC．求的值．

（問題解決）

（3）如圖②，已知AB是⊙O的直徑．若點P為⊙O的徑等點，連接AP交⊙O于點C，PC＝3AC．利用直尺和圓規(guī)作出所有滿足條件的點P．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）求證∠AGD＝∠EFG；

（2）求證△ADF∽△EGF；

（3）若AB＝3，BE＝1，求⊙O的半徑．

（1）觀光輪的速度是 km/h，巡邏艇的速度是 km/h；

（2）求整個過程中觀光輪與巡邏艇的最大距離；

（3）求整個過程中觀光輪與巡邏艇相遇的最短時間間隔．

（1）求建筑物CD的高度；

（2）求建筑物EF的高度．

（參考數(shù)據(jù)：tan51.34°≈1.25，tan68.20°≈2.5，tan64.43°≈2，tan26.57°≈0.5）

（1）求證：四邊形AECF為菱形；

（2）若AB＝5，BC＝7，則AC＝ 時，四邊形AECF為正方形．

（1）求甲、乙兩輛汽車向同一方向行駛的概率；

（2）甲、乙、丙三輛汽車向同一方向行駛的概率是 ．

a. 兩次測試成績（百分制）的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分組：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b.成績在80≤x＜90的是：

上學(xué)期：80 81 85 85 85 86 88

本學(xué)期：80 82 83 86 86 86 88 89

c. 兩個學(xué)期樣本測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中a的值是 ；

（2）下列關(guān)于本學(xué)期樣本測試成績的結(jié)論：①c＝86；②d＝86；③成績的極差可能為41；④b有可能等于80．其中所有正確結(jié)論的序號是 ；

（3）從兩個不同角度分析這20名女生從上學(xué)期到本學(xué)期體質(zhì)健康變化情況．

A.B.2C.3D.2

【題目】如圖，PQ、PB、QC是⊙O的切線，切點分別為A、B、C，點D在上，若∠D＝100°，則∠P與∠Q的度數(shù)之和是（ ）

A.160°B.140°C.120°D.100°