【題目】如圖，拋物線交軸于點(diǎn)（在的左側(cè)），交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn). 設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).

（2）連結(jié)，當(dāng)，求的值.

【題目】《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為：90分及以上為優(yōu)秀；80分～89分為良好；60分～79分為及格；59分及以下為不及格. 某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了的學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)測(cè)試，得分情況如下圖.

（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是 ，它的圓心角度數(shù)為 度.

（2）小明按以下方法計(jì)算出抽取的學(xué)生平均得分是：. 根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷小明的計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)計(jì)算正確結(jié)果.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，將沿翻折得到，且滿足. 若反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，則的值為____.

【題目】文藝復(fù)興時(shí)期，意大利藝術(shù)大師達(dá)芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多圖形的面積問題. 如圖所示稱為達(dá)芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點(diǎn)分別為，所在圓的圓心為點(diǎn)（或）. 若正方形的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. 2C. D.

【題目】如圖1，地面BD上兩根等長(zhǎng)立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y= x2﹣x+3的繩子．

（1）求繩子最低點(diǎn)離地面的距離；

（2）因?qū)嶋H需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點(diǎn)距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長(zhǎng)；

（3）將立柱MN的長(zhǎng)度提升為3米，通過調(diào)整MN的位置，使拋物線F2對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)始終為，設(shè)MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點(diǎn)離地面距離為k，當(dāng)2≤k≤2.5時(shí)，求m的取值范圍．

【題目】如圖1，四邊形是正方形，且，點(diǎn)與重合，以為圓心，作半徑長(zhǎng)為5的半圓，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

發(fā)現(xiàn)是半圓上任意一點(diǎn)，連接，則的最大值為______；

思考如圖2，將半圓繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為

（1）當(dāng)時(shí)，求半圓落在正方形內(nèi)部的弧長(zhǎng)；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，若半圓與正方形的邊相切時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)到切點(diǎn)的距離.（注：,,）

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長(zhǎng)是6的正方形的兩邊，分別相交于,兩點(diǎn).

（1）若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若，求直線的解析式及的面積

【題目】老師布置了一個(gè)作業(yè)，如下：已知：如圖1的對(duì)角線的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).求證：四邊形是菱形.

某同學(xué)寫出了如圖2所示的證明過程，老師說該同學(xué)的作業(yè)是錯(cuò)誤的.請(qǐng)你解答下列問題：

（1）能找出該同學(xué)錯(cuò)誤的原因嗎？請(qǐng)你指出來；

（2）請(qǐng)你給出本題的正確證明過程.

（1）若參加聚會(huì)的人數(shù)為3，則共握手___次；若參加聚會(huì)的人數(shù)為5，則共握手___次；

（2）若參加聚會(huì)的人數(shù)為（為正整數(shù)），則共握手___次；

（3）若參加聚會(huì)的人共握手28次，請(qǐng)求出參加聚會(huì)的人數(shù).

拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段上共有個(gè)點(diǎn)（含端點(diǎn),），線段總數(shù)為30，求的值.”

琪琪的思考：“在這個(gè)問題上，線段總數(shù)不可能為30.”琪琪的思考對(duì)嗎？為什么？

【題目】小明對(duì),,,四個(gè)中小型超市的女工人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計(jì)表

（1）超市共有員工多少人？超市有女工多少人？

（2）若從這些女工中隨機(jī)選出一個(gè)，求正好是超市的概率；

（3）現(xiàn)在超市又招進(jìn)男、女員工各1人，超市女工占比還是75%嗎？甲同學(xué)認(rèn)為是，乙同學(xué)認(rèn)為不是.你認(rèn)為誰(shuí)說的對(duì)，并說明理由.