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【題目】如圖,在菱形ABCD中,兩對角線AC、BD交于點O,AC=8,BD=6,當(dāng)△OPD是以PD為底的等腰三角形時,CP的長為( 。

A. 2B. C. D.

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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過點A(3,0),B(﹣1,0),C(0,﹣3).

(1)求該拋物線的解析式;

(2)若以點A為圓心的圓與直線BC相切于點M,求切點M的坐標(biāo);

(3)若點Qx軸上,點P在拋物線上,是否存在以點B,C,Q,P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】知識背景

當(dāng)a0x0時,因為(20,所以x﹣2+0,從而x+(當(dāng)x=時取等號).

設(shè)函數(shù)y=x+(a0,x0),由上述結(jié)論可知:當(dāng)x=時,該函數(shù)有最小值為2

應(yīng)用舉例

已知函數(shù)為y1=x(x0)與函數(shù)y2=(x0),則當(dāng)x==2時,y1+y2=x+有最小值為2=4.

解決問題

(1)已知函數(shù)為y1=x+3(x﹣3)與函數(shù)y2=(x+3)2+9(x﹣3),當(dāng)x取何值時,有最小值?最小值是多少?

(2)已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分:一是設(shè)備的安裝調(diào)試費用,共490元;二是設(shè)備的租賃使用費用,每天200元;三是設(shè)備的折舊費用,它與使用天數(shù)的平方成正比,比例系數(shù)為0.001.若設(shè)該設(shè)備的租賃使用天數(shù)為x天,則當(dāng)x取何值時,該設(shè)備平均每天的租貨使用成本最低?最低是多少元?

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【題目】如圖所示,(1)正方形ABCD及等腰RtAEF有公共頂點A,EAF90°, 連接BE、DF.RtAEF繞點A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,BE、DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?結(jié)合圖(1)給予證明;

(2)將(1)中的正方形ABCD變?yōu)榫匦?/span>ABCD,等腰RtAEF變?yōu)?/span>RtAEF,且ADkAB,AFkAE,其他條件不變.(1)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?結(jié)合圖(2)說明理由;

(3)將(2)中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅?/span>ABCD,將RtAEF變?yōu)?/span>AEF,且∠BADEAF,其他條件不變.(2)中的結(jié)論是否發(fā)生變化?結(jié)合圖(3),如果不變,直接寫出結(jié)論;如果變化,直接用k表示出線段BE、DF的數(shù)量關(guān)系,用表示出直線BE、DF形成的銳角.

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【題目】綠水青山就是金山銀山,為保護生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:

村莊

清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/

清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/

總支出/

A

15

9

57000

B

10

16

68000

(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元;

(2)在人均支出費用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,要使總支出不超過102000元,且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?

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【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個點:A1,1),B(﹣3,﹣1),C(﹣3,1),D(﹣2.﹣2).

1)畫出△ABC的外接圓⊙P,并指出點D與⊙P相的位置關(guān)系;

2E點是y軸上的一點,若直線DE與⊙P相切,求點E的坐標(biāo).

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【題目】國家為了實現(xiàn)2020年全面脫貧目標(biāo),實施“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略,采取異地搬遷,產(chǎn)業(yè)扶持等措施.使貧困戶的生活條件得到改善,生活質(zhì)量明顯提高.某旗縣為了全面了解貧困縣對扶貧工作的滿意度情況,進行隨機抽樣調(diào)查,分為四個類別:A.非常滿意;B.滿意;C.基本滿意;D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整).

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)將圖1補充完整;

(2)通過分析,貧困戶對扶貧工作的滿意度(A、B、C類視為滿意)是  ;

(3)市扶貧辦從該旗縣甲鄉(xiāng)鎮(zhèn)3戶、乙鄉(xiāng)鎮(zhèn)2戶共5戶貧困戶中,隨機抽取兩戶進行滿意度回訪,求這兩戶貧困戶恰好都是同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率.

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【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)y=(x0)圖象上一點,直線y=kx+b過點A并且與兩坐標(biāo)軸分別交于點B,C,過點AADx軸,垂足為D,連接DC,若△BOC的面積是4,則△DOC的面積是______

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P(2-2)在二次函數(shù)y=x2+mx+n(m0)的圖象上.

(1)m-n=3,求m、n的值.

(2)若該二次函數(shù)的圖象與y軸交于點A,其對稱軸與x軸交于點B,則OA=OB成立嗎?請說明理由.

(3)若該二次函數(shù)圖象向左平移k個單位,再向上平移4m個單位,所得函數(shù)圖象仍經(jīng)過點P,當(dāng)k≥-2時,求所得函數(shù)圖象的頂點縱坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】已知,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8,點A在半徑為5的⊙O上,點O在直線l上.

(1)如圖①,若⊙O經(jīng)過點C,交BC于點D,求CD的長.

(2)(1)的條件下,若BC邊交l于點E,OE=2,求BE的長.

(3)如圖②,若直線l還經(jīng)過點C,BC是⊙O 的切線,F為切點,則CF的長為____

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