（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動(dòng)點(diǎn)N在對(duì)稱軸l上．

①當(dāng)PA⊥NA，且PA=NA時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②當(dāng)四邊形PABC的面積最大時(shí)，求四邊形PABC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出△PMN面積的最大值．

【題目】如圖，直線y1＝2x+1與雙曲線y2＝相交于A（﹣2，a）和B兩點(diǎn)．

（1）求k的值；

（2）在點(diǎn)B上方的直線y＝m與直線AB相交于點(diǎn)M，與雙曲線y2＝相交于點(diǎn)N，若MN＝，求m的值；

（3）在（2）前提下，請(qǐng)結(jié)合圖象，求不等式2x＜﹣1＜m﹣1的解集．

（1）求證：DB平分∠PDC；

（2）如果DC = 6，，求BC的長．

（1）若該社團(tuán)計(jì)劃再采購這兩種材質(zhì)的圍棋各盒，則需要多少元；

（2）若該社團(tuán)準(zhǔn)備購買這兩種材質(zhì)的圍棋共盒，且要求塑料圍棋的數(shù)量不多于玻璃圍棋數(shù)量的倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′＝，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．請(qǐng)問：若點(diǎn)P在函數(shù)y＝﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是﹣16≤y′≤16，則實(shí)數(shù)a的值是____．

【題目】下列說法：①相等的弦所對(duì)的圓心角相等；②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；③正六邊形的中心角為60°；④對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；⑤計(jì)算的結(jié)果為7；⑥函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是x＞﹣1；⑦的運(yùn)算結(jié)果是無理數(shù)．其中正確的是____（填序號(hào)即可）

A. ①④B. ①②C. ①②③D. ②③④