科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)為推動(dòng)“時(shí)刻聽(tīng)黨話 永遠(yuǎn)跟黨走”校園主題教育活動(dòng),計(jì)劃開(kāi)展四項(xiàng)活動(dòng):A:黨史演講比賽,B:黨史手抄報(bào)比賽,C:黨史知識(shí)競(jìng)賽,D:紅色歌詠比賽.校團(tuán)委對(duì)學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)將圖1的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)已知在被調(diào)查的最喜歡“黨史知識(shí)競(jìng)賽”項(xiàng)目的4個(gè)學(xué)生中只有1名女生,現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生參加該項(xiàng)目比賽,請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法,求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(2,﹣1)、B(,n)兩點(diǎn).直線y=2與y軸交于點(diǎn)C.
1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
2)求△ABC的面積;
3)直接寫出不等式kx+b>在如圖所示范圍內(nèi)的解集.
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【題目】小紅乘坐小船往返于A、B兩地,其中從A地到B地是順流行駛.當(dāng)小紅第一次從A地出發(fā)時(shí),小明同時(shí)乘坐橡皮艇從A、B之間的C地漂流而下,直至到達(dá)B地.已知A地分別距離B、C兩地20千米和8千米,小船順流速度為20千米/時(shí),逆流速度為10千米/時(shí),則小紅、小明在途中相遇時(shí)距離C地_____千米.
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【題目】如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.下列結(jié)論:①二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的最大值為4;②使y≤3成立的x的取值范圍是x≤-2;③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為-1;④該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-1;⑤4a-2b+c<0.其中正確的結(jié)論有______________.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y1=kx2+ax+a的圖象與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),函數(shù)y2=kx2+bx+b,的圖象與x軸交于點(diǎn)C,D(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),其中k≠0,a≠b.
(1)求證:函數(shù)y1與y2的圖象交點(diǎn)落在一條定直線上;
(2)若AB=CD,求a,b和k應(yīng)滿足的關(guān)系式;
(3)是否存在函數(shù)y1和y2,使得B,C為線段AD的三等分點(diǎn)?若存在,求的值,若不存在,說(shuō)明理由
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【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<90°),連接BD交CE于點(diǎn)F.
(1)如圖2,當(dāng)α=45°時(shí),求證:CF=EF;
(2)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,①問(wèn)(1)中的結(jié)論是否仍然成立?證明你的結(jié)論;②連接CD,當(dāng)△CDF為等腰直角三角形時(shí),求tan的值.
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【題目】直覺(jué)的誤差:有一張8cm×8cm的正方形紙片,面積是64cm2.把這些紙片按圖1所示剪開(kāi)成四小塊,其中兩塊是三角形,另外兩塊是梯形.把剪出的4個(gè)小塊按圖2所示重新拼合,這樣就得到了一個(gè)13cm×5cm的長(zhǎng)方形,面積是65cm2,面積多了1cm2,這是為什么?
小明給出如下證明:如圖2,可知,tan∠CEF=,tan∠EAB=,∵tan∠CEF>tan∠EAB,∴∠CEF>∠EAB,∵EF∥AB,∴∠EAB+∠AEF=180°,∴CEF+∠AEF>180°,因此A、E、C三點(diǎn)不共線.同理A、G、C三點(diǎn)不共線,所以拼合的長(zhǎng)方形內(nèi)部有空隙,故面積多了1cm2
(1)小紅給出的證明思路為:以B為原點(diǎn),BC所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系,證明三點(diǎn)不共線.請(qǐng)你幫小紅完成她的證明;
(2)將13cmx13cm的正方形按上述方法剪開(kāi)拼合,是否可以拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形,但面積少了1cm2?如果能,求出剪開(kāi)的三角形的短邊長(zhǎng);如果不能,說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在⊙O中,弦AC⊥BD于點(diǎn)E,連接AB,CD,BC
(1)求證:∠AOB+∠COD=180°;
(2)若AB=8,CD=6,求⊙O的直徑.
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【題目】我市“木蘭溪左岸綠道”工程已全部建成并投入使用,10公里的河堤便道鋪滿了彩色的透水瀝青,堤岸旁的各類花草爭(zhēng)奇斗艷,與木蘭溪河灘上的特色花草相映成趣,吸引著眾多市民在此休閑鍛煉、散步觀光.某小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了部分居民在一周內(nèi)前往“木蘭溪左岸綠道”鍛煉的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
居民前往“木蘭溪左岸綠道”鍛煉的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表
鍛煉次數(shù) | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人數(shù) | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)a= ,b= .
(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若該小區(qū)共有2000名居民,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該小區(qū)居民在一周內(nèi)前往木蘭溪左岸綠道”鍛煉“4次及以上”的人數(shù).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=80°,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,且DA=DE=CE.
(1)求作點(diǎn)F,使得四邊形BDEF為平行四邊形;(要求:尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法)
(2)連接CF,寫出圖中經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個(gè)三角形,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.
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