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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為.直線交x軸于點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)D,E為y軸上的一個(gè)動點(diǎn).
(1)求這條拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)M恰好落在拋物線上,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),連接DE.過點(diǎn)A作AF⊥DE,垂足為F,⊙O經(jīng)過點(diǎn)C、D、F,與AD相交于點(diǎn)G.
(1)求證:△AFG∽△DFC;
(2)若正方形ABCD的邊長為4,AE=1,求⊙O的半徑.
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【題目】上個(gè)月某超市購進(jìn)了兩批相同品種的水果,第一批用了2000元,第二批用了5500元,第二批購進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍,且進(jìn)價(jià)比第一批每千克多1元.
(1)求兩批水果共購進(jìn)了多少千克?
(2)在這兩批水果總重量正常損耗10%,其余全部售完的情況下,如果這兩批水果的售價(jià)相同,且總利潤率不低于26%,那么售價(jià)至少定為每千克多少元?
(利潤率=)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+b交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B(0,1),與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C,C點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣2.
(1)求反比例函數(shù)y1的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對稱,在的圖象上取一點(diǎn)D(D點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于1),過D點(diǎn)作DE⊥x軸于點(diǎn)E,若四邊形OBDE的面積為10,求D點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】小明參加班長競選,需進(jìn)行演講答辯與民主測評,民主測評時(shí)一人一票,按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票.如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計(jì)圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求評委給小明演講答辯分?jǐn)?shù)的眾數(shù),以及民主測評為“良好”票數(shù)的扇形圓心角度數(shù);
(2)求小明的綜合得分是多少?
(3)在競選中,小亮的民主測評得分為82分,如果他的綜合得分不小于小明的綜合得分,他的演講答辯得分至少要多少分?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AB=4,△BCD為等邊三角形,點(diǎn)E為△BCD圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點(diǎn),過點(diǎn)E作EM∥AB,交直線AC于點(diǎn)M,作EN∥AC,交直線AB于點(diǎn)N,則AN+AM的最大值為_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD的邊長AD=6,AB=4,E為AB的中點(diǎn),F在邊BC上,且BF=2FC,AF分別與DE、DB相交于點(diǎn)M、N,則MN的長為_____.
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【題目】如圖,直線y=x﹣2與x軸交于點(diǎn)A,以OA為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形OAB,將△OAB沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)B落在直線y=x﹣2上時(shí),則△OAB平移的距離是_____.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2,﹣9a),下列結(jié)論:①a﹣3b+2c>0;②3a﹣2b﹣c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有兩個(gè)根x1和x2,且x1<x2,則﹣5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根,則這四個(gè)根的和為﹣8.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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【題目】如圖(1),將一個(gè)正六邊形各邊延長,構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE,它的面積為1;取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn),連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如圖(2)中陰影部分;取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點(diǎn),連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2,如圖(3)中陰影部分;如此下去…,則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為( 。
A. B. C. D.
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