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【題目】爸爸想送小明一個書包和一輛自行車作為新年禮物,在甲、乙兩商場都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價相同,書包單價也相同,自行車和書包單價之和為452元,且自行車的單價比書包的單價4倍少8元.
(1)求自行車和書包單價各為多少元;
(2)新年來臨趕上商家促銷,乙商場所有商品打八五折(即8.5折)銷售,甲全場購物毎滿100元返購物券30元(即不足100元不返券,滿100元送30元購物券,滿200元送60元購物券),并可當(dāng)場用于購物,購物券全場通用.但爸爸只帶了400元錢,如果他只在同一家商場購買看中的兩樣物品,在哪一家買更省錢?
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【題目】如圖,菱形ABCD中,點(diǎn)M、N分別在AD,BC上,且AM=CN,MN與AC交于點(diǎn)O,連接DO,若∠BAC=28°,則∠ODC=_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,tanA=2,以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、點(diǎn)E,若D是AB的中點(diǎn),OD=5,則AE=_____.
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【題目】如圖,拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為C,對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點(diǎn)A(3,-1),與y軸交于點(diǎn)B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)經(jīng)過點(diǎn)A的直線交拋物線于點(diǎn)P,交x軸于點(diǎn)Q,若S△OPA=2S△OQA,試求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,對角線AC為⊙O的直徑,過點(diǎn)C作CE⊥AC交AD的延長線于點(diǎn)E,F為CE的中點(diǎn),連結(jié)DB,DF.
(1)求∠CDE的度數(shù).
(2)求證:DF是⊙O的切線.
(3)若tan∠ABD=3時,求的值.
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【題目】企業(yè)的污水處理有兩種方式,一種是輸送到污水廠進(jìn)行集中處理,另一種是通過企業(yè)的自身設(shè)備進(jìn)行處理.某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸,由于污水廠處于調(diào)試階段,污水處理能力有限,該企業(yè)投資自建設(shè)備處理污水,兩種處理方式同時進(jìn)行.1至6月,該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1(噸)與月份x(1≤x≤6,且x取整數(shù))之間滿足的函數(shù)關(guān)系如下表:
月份x(月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
輸送的污水量y1(噸) | 12000 | 6000 | 4000 | 3000 | 2400 | 2000 |
7至12月,該企業(yè)自身處理的污水量y2(噸)與月份x(7≤x≤12,且x取整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系式為(a≠0).其圖象如圖所示.1至6月,污水廠處理每噸污水的費(fèi)用:z1(元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式: ,該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用:z2(元)與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系式: ;7至12月,污水廠處理每噸污水的費(fèi)用均為2元,該企業(yè)自身處理每噸污水的費(fèi)用均為1.5元.
(1)請觀察題中的表格和圖象,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,分別直接寫出y1,y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費(fèi)用W(元)最多,并求出這個最多費(fèi)用;
(3)今年以來,由于自建污水處理設(shè)備的全面運(yùn)行,該企業(yè)決定擴(kuò)大產(chǎn)能并將所有污水全部自身處理,估計擴(kuò)大產(chǎn)能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎(chǔ)上增加a%,同時每噸污水處理的費(fèi)用將在去年12月份的基礎(chǔ)上增加(a-30)%,為鼓勵節(jié)能降耗,減輕企業(yè)負(fù)擔(dān),財政對企業(yè)處理污水的費(fèi)用進(jìn)行50%的補(bǔ)助.若該企業(yè)每月的污水處理費(fèi)用為18000元,請計算出a的整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):≈15.2,≈20.5, ≈28.4)
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【題目】學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進(jìn)行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標(biāo)準(zhǔn),共分為6個型號)
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為 ;
(3)該班學(xué)生所穿校服型號的眾數(shù)為 ,中位數(shù)為 ;
(4)如果該校預(yù)計招收新生600名,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名?
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【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,AE⊥BD于點(diǎn)O,交BC于點(diǎn)E,AD∥BC,連接CD,
(1)求證:AD=BE;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時四邊形ABED是正方形?請說明理由.
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【題目】已知x1、x2是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的兩個實數(shù)根.
(1)求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若x1、x2滿足x1x2-x1=4+ x2,求實數(shù)a的值.
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