【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠CBF＝∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB＝5，sin∠BAD＝，求AD的長；

（3）試探究FB、FD、FA之間的關(guān)系，并證明．

【題目】某市某特產(chǎn)專賣店銷售一種蜜棗，每千克的進價為10元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷量與銷售單價x（元）之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù).（利潤=售價-進價）

（1）寫出每天的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，這種蜜棗每天能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

（3）物價部門規(guī)定，這種蜜棗的銷售單價不得高于30元.若商店想要這種蜜棗每天獲得300元的利潤，則銷售單價應(yīng)定為多少元？

【題目】對于二次函數(shù)，有下列結(jié)論：①其圖象與x軸一定相交；②若，函數(shù)在時，y隨x的增大而減�。虎蹮o論a取何值，拋物線的頂點始終在同一條直線上；④無論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點.其中所有正確的結(jié)論是___.（填寫正確結(jié)論的序號）

（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是　 　，∠AFB=∠　 　

（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ；

（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2嗎？

A．AE=6cm B．

C．當(dāng)0＜t≤10時， D．當(dāng)t=12s時，△PBQ是等腰三角形

【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標(biāo)為(0，8)，點C的坐標(biāo)為(6，0)．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、C，與AB交于點D．

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合)，點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）延長DE交⊙O于點F，延長DC，F(xiàn)B交于點P，如圖1．求證：PC=PB；

（2）過點B作BG⊥AD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側(cè)，如圖2．若AB= ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

（1）求直線AB和反比例函數(shù)的解析式；

（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時，直線AB在雙曲線的下方；

（3）反比例函數(shù)的圖象上是否存在點C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標(biāo)．

（1）請你補全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計圖（如圖）；

（2）若七年級學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請你估計七年級學(xué)生喜愛羽毛球運動項目的人數(shù)．

樣本人數(shù)分布表

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù)．