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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是菱形ABCD對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且OC＝OD，連接OA．

（1）求證：∠AOC＝2∠ABC；

（2）求證：CD2＝OD·BD．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某校1200名學(xué)生發(fā)起向貧困山區(qū)學(xué)生捐款活動(dòng)，為了解捐款情況，學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為____；

（2）圖①中“20元”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為_____°；

（3）估計(jì)該校本次活動(dòng)捐款金額為15元以上（含15元）的學(xué)生人數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形CEFG，E是AD的中點(diǎn)，若AB＝2，則點(diǎn)B與點(diǎn)F之間的距離為_______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D為AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB交邊AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，連接DF．

（1）當(dāng)AD＝4時(shí)，求EF的長(zhǎng)度；

（2）求△DEF的面積的最大值；

（3）設(shè)O為DF的中點(diǎn)，隨著點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為______．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD中，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的⊙O與AD相切于點(diǎn)A，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線與AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，連接AC．

（1）求證：AB＝AC；

（2）若AB＝4，⊙O的半徑為，求PD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y1＝ax2＋bx＋c（a，b，c為常數(shù)）的圖象如圖所示，若y1＋y2＝2，則下列關(guān)于函數(shù)y2的圖象與性質(zhì)描述正確的是：（ ）

A.函數(shù)y2的圖象開(kāi)口向上

B.函數(shù)y2的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)

C.當(dāng)x＞2時(shí)，y2隨x的增大而減小

D.當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)y2的值小于0

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，sin∠AOB=，反比例函數(shù)y=（k＞0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F．

（1）若OA=10，求反比例函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且△AOF的面積S=12，求OA的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）中的條件下，過(guò)點(diǎn)F作EF∥OB，交OA于點(diǎn)E（如圖②），點(diǎn)P為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO．是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖(1)所示，等邊△ABC中，線段AD為其內(nèi)角角平分線，過(guò)D點(diǎn)的直線B1C1⊥AC于點(diǎn)C1交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B1．

(1)請(qǐng)你探究：＝，＝是否都成立？

(2)請(qǐng)你繼續(xù)探究：若△ABC為任意三角形，線段AD為其內(nèi)角角平分線，請(qǐng)問(wèn)＝一定成立嗎？并證明你的判斷．

(3)如圖(2)所示Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝，E為AB上一點(diǎn)且AE＝5，CE交其內(nèi)角角平分線AD于F．試求的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，sin A＝sin B＝，AB＝12，M為AC的中點(diǎn)，BM的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BM于點(diǎn)P，那么BN的長(zhǎng)為_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，)．

(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由．

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