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【題目】 如圖，在邊長為4的正方形紙片ABCD中，從邊CD上剪去一個矩形EFGH，且有EF＝DH＝CE＝1cm，FG＝2cm，動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動至點D停止．以AP為邊在AP的下方做正方形AQKP，設(shè)點P運動時間為t（s），正方形AQKP和紙片重疊部分的面積為S（cm2），則S與t之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】已知二次函數(shù)y1＝m（x﹣1）（x+3）（m≠0）的圖象經(jīng)過點．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x取a，b（a≠b）時函數(shù)值相等，求x取a+b時的函數(shù)值；

（3）若反比例函數(shù)y2＝（k＞0，x＞0）的圖象與（1）中的二次函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為A，點A的橫坐標(biāo)x滿足2＜x0＜3，試求實數(shù)k的取值范圍．

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【題目】如圖，O為△ABC邊AC的中點，AD∥BC交BO的延長線于點D，連接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：四邊形ABCD為菱形；

（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的長．

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【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，E是線段AC的中點，連接ED．

（1）求證：ED是⊙O切線．

（2）求線段AD的長度．

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【題目】在初三綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對初三某班的學(xué)生進(jìn)行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖．

（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有　 　名學(xué)生．

（2）補(bǔ)全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖．

（3）根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率．

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【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對（m，n）表示第m排，從左到右第n個數(shù)，如（3，2）表示正整數(shù)5，（4，3）表示正整數(shù)9，則（20，19）表示的正整數(shù)是_____．

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【題目】如圖，對稱軸為直線x＝1的拋物線經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為B，點D在y軸上，且OB＝3OD

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)該拋物線上的一個動點P的橫坐標(biāo)為t

①當(dāng)0＜t＜3時，求四邊形CDBP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；

②點Q在直線BC上，若以CD為邊，點C、D、Q、P為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC邊上的一個動點，DF⊥AE，垂足為點F，連結(jié)CF

（1）若AE＝BC

①求證：△ABE≌△DFA；②求四邊形CDFE的周長；③求tan∠FCE的值；

（2）探究：當(dāng)BE為何值時，△CDF是等腰三角形．

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【題目】如圖1，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側(cè)面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1：2．4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，求二樓的層高BC約為多少米？（ sin42°≈0．7，tan42°≈0．9）

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【題目】為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測試，根據(jù)測試成績分布情況，將測試成績分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表

問卷測試成績分組表

組別

分?jǐn)?shù)/分

A

60＜x≤70

B

70＜x≤80

C

80＜x≤90

D

90＜x≤100

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本總量是　 　；

（2）樣本中，測試成績在B組的頻數(shù)是　 　，D組的頻率是　 　；

（3）樣本中，這次測試成績的中位數(shù)落在　 　組；

（4）如果該校共有880名學(xué)生，請估計成績在90＜x≤100的學(xué)生約有　 　人．

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同步練習(xí)冊答案