【題目】在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：①把△ABF翻折，點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處，折痕AF交BC邊于點(diǎn)F；②把△ADH翻折，點(diǎn)D落在AE邊長的點(diǎn)G處，折痕AH交CD邊于點(diǎn)H．若AD＝6，AB＝10，則的值是(　　)

A. B. C. D.

A. 2B. 2C. D. 4

(1)求拋物線的解析式；

(2)過Q(0，3)作不平行于x軸的直線l

①如圖2，將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時，直線l交拋物線于點(diǎn)E、F，在y軸上存在一點(diǎn)P，使△PEF的內(nèi)心在y軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②直線l交△CMD的邊CM、CD于點(diǎn)G、H(G點(diǎn)不與M點(diǎn)重合、H點(diǎn)不與D點(diǎn)重合)．S四邊形MDHG，S△CGH分別表示四邊形MDHG和△CGH的面積，試探究的最大值．

（1）一個角的平分線　 　這個角的“巧分線”；（填“是”或“不是”）

（2）如圖2，若∠MPN=α，且射線PQ是∠MPN的“巧分線”，則∠MPQ=　 　；（用含α的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果）

【深入研究】：如圖2，若∠MPN=60°，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開始，以每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成180°時停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．

（3）當(dāng)t為何值時，射線PM是∠QPN的“巧分線”；

（4）若射線PM同時繞點(diǎn)P以每秒5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時停止，請直接寫出當(dāng)射線PQ是∠MPN的“巧分線”時t的值．

(1)求該超市銷售這種水果，每天的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)一段時間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于250千克，則此時該超市銷售這種水果每天獲取的利潤w(元)最大是多少？

(3)為響應(yīng)政府號召，該超市決定在暑假期間每銷售1千克這種水果就捐贈a元利潤(a≤2.5)給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價不超過13元時，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨銷售單價x(元/千克)的增大而增大，求a的取值范圍．

(1)證明：直線CD為⊙P的切線；

(2)若DC＝2，AD＝4，求⊙P的半徑．

(1)該班級的總?cè)藬?shù)為　 　，m＝　 　．

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)該班“足球運(yùn)球”測試的平均成績是多少？

(4)現(xiàn)準(zhǔn)備從等級為A的4個人(2男2女)中隨機(jī)抽取兩個人去參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到一男一女的概率．

【題目】如果三個數(shù)a、b、c滿足其中一個數(shù)的兩倍等于另外兩個數(shù)的和，我們稱這三個數(shù)a、b、c是“等差數(shù)”若正比例函數(shù)y＝2x的圖象上有三點(diǎn)A（m﹣1，y1）、B（m，y2）、C（2m+1，y3），且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1、y2、y3是“等差數(shù)”，則m＝_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于點(diǎn)A，過點(diǎn)作AO的平行線交雙曲線于點(diǎn)B，連接AB并延長與y軸交于點(diǎn)，則k的值為______．