【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P在直線y＝x上，過點(diǎn)P的直線交x軸正半軸于點(diǎn)A，交直線y＝3x于點(diǎn)B，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)．

(1)如圖1，當(dāng)∠OAB＝90°時(shí)，求的值；

(2)當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，且BP＝2AP時(shí)，將過點(diǎn)A的拋物線y＝﹣x2+mx上下方平移，使它過點(diǎn)B，求平移的方向和距離．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)A、D、E在同一直線上，聯(lián)結(jié)CM，求證：CM＝；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊AB上時(shí)，聯(lián)結(jié)BM，求證：BM2＝()2+()2．

(1)誰(shuí)先到終點(diǎn)，當(dāng)她到終點(diǎn)時(shí)，另一位同學(xué)離終點(diǎn)多少米？(請(qǐng)直接寫出答案)

(2)起跑后的60秒內(nèi)誰(shuí)領(lǐng)先？她在起跑后幾秒時(shí)被追及？請(qǐng)通過計(jì)算說(shuō)明．

A. ∠ABC＝90°B. ∠BCD＝90°C. AB＝CDD. AB∥CD

【題目】已知等腰中，，的頂點(diǎn)在線段上，不與重合.

（1）如圖①，若且點(diǎn)在中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么四邊形并證明？

（2）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，若，設(shè)的面積為；的面積為，求的值（用含有的代數(shù)式表示）.

圖① 圖②

【題目】廬陽(yáng)春風(fēng)體育運(yùn)動(dòng)品商店從廠家購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種T恤共400件，其每件的售價(jià)與進(jìn)貨量（件）之間的關(guān)系及成本如下表所示：

（1）當(dāng)甲種T恤進(jìn)貨250件時(shí)，求兩種T恤全部售完的利潤(rùn)是多少元；

（2）若所有的T恤都能售完，求該商店獲得的總利潤(rùn)（元）與乙種T恤的進(jìn)貨量（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，已知兩種T恤進(jìn)貨量都不低于100件，且所進(jìn)的T恤全部售完，該商店如何安排進(jìn)貨才能使獲得的利潤(rùn)最大？

【題目】如圖，五邊形內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及五邊形的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)把原五邊形分割成一些三角形（互相不重疊）：

內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn) 內(nèi)部有2個(gè)點(diǎn) 內(nèi)部有3個(gè)點(diǎn)

（1）填寫下表：

（2）原五邊形能否被分割成2019個(gè)三角形？若能，求此時(shí)五邊形內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.