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【題目】如圖，以AB為直徑作半圓O，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，∠ABC的平分線交⊙O于E，D為BE延長線上一點(diǎn)，且DE＝FE．

（1）求證：AD為⊙O切線；

（2）若AB＝20，tan∠EBA＝，求BC的長．

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【題目】某公司研發(fā)生產(chǎn)的560件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場．現(xiàn)由甲、乙兩個工廠來加工生產(chǎn)，已知甲工廠每天加工生產(chǎn)的新產(chǎn)品件數(shù)是乙工廠每天加工生產(chǎn)新產(chǎn)品件數(shù)的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用4天．

（1）求甲、乙兩個工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？

（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.8萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元要使這批新產(chǎn)品的加工生產(chǎn)總成本不超過60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AO＝BO，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形；

（2）若AB＝2，求△OEC的面積．

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【題目】“2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項(xiàng)：A，“全程馬拉松”、B，“半程馬拉松”、C．“迷你健身跑”，小明和小剛參與了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個項(xiàng)目組．

（1）小明被分配到“迷你健身跑”項(xiàng)目組的概率為　 　；

（2）求小明和小剛被分配到不同項(xiàng)目組的概率．

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2 ．D為BC邊一點(diǎn)，且BD：DC＝1：2．以D為一個點(diǎn)作等邊△DEF，且DE＝DC連接AE，將等邊△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AE取得最大值時AF的長為_____．

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【題目】如圖，ABCD的周長為22m，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O與AC垂直的直線交邊AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長為（　�。�

A. 8cmB. 9cmC. 10cmD. 11cm

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【題目】如圖，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，與過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上一動點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)在軸上，若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)作直線CD的垂線，垂足為，若將沿翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為．是否存在點(diǎn)，使恰好落在軸上？若存在，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】江門旅游文化節(jié)開幕前，某茶葉公司預(yù)測今年茶葉能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批茶葉，上市后很快脫銷，茶葉公司又用68000元購進(jìn)第二批茶葉，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每千克茶葉進(jìn)價多了10元．

（1）該茶葉公司兩次共購進(jìn)這種茶葉多少千克？

（2）如果這兩批茶葉每千克的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每千克售價至少是多少元？

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【題目】如圖所示，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△PAB繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△DAC．

（1）試判斷△PAD的形狀并說明理由；

（2）連接PC，若∠APB=135°，PA=1，PB=3，求PC的長．

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【題目】實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中C類女生有 名，D類男生有 名；將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所占的圓心角是 ；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.

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