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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知三角形紙片△ABC和△DEF重合在一起,ABAC,DEDF,△ABC≌△DEF.?dāng)?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上,張老師讓同學(xué)們用這兩張紙片進(jìn)行如下操作:

(1)(操作探究1)保持△ABC不動(dòng),將△DEF沿射線BC方向平移至圖2所示位置,通過(guò)度量發(fā)現(xiàn)BECE12,則SCGESCAB   ;

(2)(操作探究2)保持△ABC不動(dòng),將△DEF通過(guò)一次全等變換(平移、旋轉(zhuǎn)或翻折后和△ABC拼成以BC為一條對(duì)角線的菱形,請(qǐng)用語(yǔ)言描述你的全等變換過(guò)程.

(3)(操作探究3)將兩個(gè)三角形按圖3所示放置:點(diǎn)C與點(diǎn)F重合,ABDE.保持△ABC不動(dòng),將△DEF沿射線DA方向平移.若AB13,BC10,設(shè)△DEF平移的距離為m

當(dāng)m0時(shí),連接AD、BE,判斷四邊形ABED的形狀并說(shuō)明理由;

在平移的過(guò)程中,四邊形ABED能否成為正方形?若能,請(qǐng)求出m的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長(zhǎng),直線MN垂直于地面,垂足為點(diǎn)在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為、點(diǎn)N的仰角為,在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為,米,且AB、P三點(diǎn)在一直線上請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng).

參考數(shù)據(jù):,,,,

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知⊙OABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)DAB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AEDCDC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,AC平分∠DAE

1DE與⊙O有何位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)若AB=6,CD=4,求CE的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在學(xué)校組織的“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”閱讀知識(shí)競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分,90分,80分和70分.年級(jí)組長(zhǎng)張老師將901班和902班的成績(jī)進(jìn)行整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:

(1)在本次競(jìng)賽中,902C級(jí)及以上的人數(shù)有多少?

(2)請(qǐng)你將下面的表格補(bǔ)充完整:

平均數(shù)()

中位數(shù)()

眾數(shù)()

B級(jí)及以上人數(shù)

901

87.6

90

   

18

902

87.6

   

100

   

(3)請(qǐng)你對(duì)901班和902班在本次競(jìng)賽中的成績(jī)進(jìn)行比較.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:若拋物線的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成的三角形是直角三角形,則這種拋物線被稱(chēng)為:“直角拋物線”.如圖,直線lyx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,),一組拋物線的頂點(diǎn)B1(1,y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…Bn(n,yn) (n為正整數(shù)),依次是直線l上的點(diǎn),第一個(gè)拋物線與x軸正半軸的交點(diǎn)A1(x1,0)A2(x2,0),第二個(gè)拋物線與x軸交點(diǎn)A2(x2,0)A3(x3,0),以此類(lèi)推,若x1d(0d1),當(dāng)d_____時(shí),這組拋物線中存在直角拋物線.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點(diǎn)DOA的中點(diǎn),點(diǎn)PBC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為(

A. (3,4)或(2,4) B. (2,4)或(8,4)

C. (3,4)或(8,4) D. (3,4)或(2,4)或(8,4)

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某品牌自行車(chē)的最新車(chē)型實(shí)物圖和簡(jiǎn)化圖,它在輕量化設(shè)計(jì)、剎車(chē)、車(chē)籃和座位上都做了升級(jí).A為后胎中心,經(jīng)測(cè)量車(chē)輪半徑AD30cm,中軸軸心C到地面的距離CF30cm,座位高度最低刻度為155cm,此時(shí)車(chē)架中立管BC長(zhǎng)為54cm,且∠BCA71°.(參考數(shù)據(jù):sin71°≈0.95,cos71°≈0.33tan71°≈2.88

1)求車(chē)座B到地面的高度(結(jié)果精確到1cm);

2)根據(jù)經(jīng)驗(yàn),當(dāng)車(chē)座B'到地面的距離B'E'90cm時(shí),身高175cm的人騎車(chē)比較舒適,此時(shí)車(chē)架中立管BC拉長(zhǎng)的長(zhǎng)度BB'應(yīng)是多少?(結(jié)果精確到1cm

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,AE平分∠BACBC于點(diǎn)E,OAB上一點(diǎn),經(jīng)過(guò)A,E兩點(diǎn)的⊙OAB于點(diǎn)D,連接DE,作∠DEA的平分線EF交⊙O于點(diǎn)F,連接AF.

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)sinEFA=,AF=,求線段AC的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷(xiāo)售量y1(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如圖所示;未來(lái)40天內(nèi),每天的價(jià)格y2(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為:y2t為整數(shù));

1)求日銷(xiāo)售量y1(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式;

2)請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少?

3)在實(shí)際銷(xiāo)售的前20天中該公司決定銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng)a元(a為定值)利潤(rùn)給希望工程.公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,第18天的時(shí)候,扣除捐贈(zèng)后日銷(xiāo)售利潤(rùn)為這20天中的最大值,求a的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:

小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,如.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

設(shè)(其中、、、均為整數(shù)),則有

,.這樣小明就找到了一種把類(lèi)似的式子化為平方式的方法.

請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題:

1)當(dāng)、、、均為正整數(shù)時(shí),若,用含的式子分別表示、,得:  ,  ;

2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)、、填空:         ;

3)若,且均為正整數(shù),求的值?

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